合同と相似

同じ形?同じ大きさ?見分け方と、なぜ重要なのか

合同な図形は同じ形と大きさを持ちます — 一方を平行移動・回転・反転させてもう一方にぴったり重ねることができます。相似な図形は同じ形を持ちますが大きさは異なる場合があります — 一方はもう一方の拡大・縮小コピーです。

グラフには二つの三角形があります。合同ですか?相似ですか?AIが辺の長さと角度を測るのを手伝い、古典的な条件を使います:SSS(三辺が等しい)、SAS(二辺と間の角が等しい)、AA(二角が等しい——相似に使用)。

AIに「この三角形は合同ですか?」「相似比はいくつですか?」と聞いてみましょう。

合同とは何を意味しますか?
二つの図形が全く同じ形と大きさを持つとき、合同と言います。すべての対応する辺が等しく、すべての対応する角が等しいです。一方の図形を(平行移動・回転・反転させて)もう一方にぴったり重ねることができます。
相似とは何を意味しますか?
二つの図形が同じ形を持つが、大きさが異なる場合、相似と言います。すべての対応する角が等しく、対応する辺は比例しています(同じ比)。対応する辺の比を相似比(拡大比)と言います。
三角形の合同条件は何ですか?
SSS(三辺が等しい)、SAS(二辺と間の角が等しい)、ASA(二角と間の辺が等しい)、AAS(二角と対辺が等しい)。これらは簡便法です — 六つの測定値すべてを確認する必要はありません。
相似は実生活でどこに使われますか?
地図は相似図形を使っています(地図は地形の縮小版)。影の問題では相似三角形を使って高さを求めます。建築家は縮尺模型を使います。写真の拡大は相似性を保ちます。
What can it graph?
It can plot explicit, implicit, and parametric functions, add points and geometry, and animate sliders on the same graph.
Can I use voice or a photo?
Yes. You can talk to the tutor, upload a worksheet or handwritten problem, and let the graph update from that input.
Will it explain the steps?
Yes. The AI explains what it is drawing and why, so you see the answer on the graph instead of getting only a final number.