単位円計算機

角度をドラッグして正確な三角関数の値を確認——AIがすべて解説

このインタラクティブな単位円計算機で、0°から360°までのすべての角度を探索できます。 θスライダーをドラッグすると、青い点が極座標グリッド上の単位円 x^2 + y^2 = 1 に沿って移動します。

左上の三角関数パネルに正確な値が表示されます: sin θcos θtan θ、象限、ラジアン値。 主要角度(30°、45°、60°、90°、……)では、 √2/2√3/2 などの有名な正確分数が見られます。

灰色の点が参照用の主要角度を示しています。AIアシスタントに何でも質問できます: 「sin(150°)は?」「なぜtan(90°)は未定義?」「225°の参照三角形を描いて」 AIがグラフ上に直接描いて解説します。

単位円とは何ですか?
単位円は原点 (0, 0) を中心とし、半径がちょうど1の円です。方程式は x^2 + y^2 = 1 です。円上のすべての点は (cos θ, sin θ) と表せます。
主要角度での正確な値は?
30°:(√3/2, 1/2)。45°:(√2/2, √2/2)。60°:(1/2, √3/2)。90°:(0, 1)。これらの値は他の象限で符号が変わって繰り返されます。第一象限を覚えればすべて分かります。
なぜ正接は90°と270°で未定義なのですか?
正接 = sin θ / cos θ です。90°と270°では cos θ = 0 なので、ゼロで割ることになります。幾何学的には、円の上端と下端の接線は垂直で、有限の傾きを持ちません。
参照角とは何ですか?
参照角は、角の終線とx軸の間の鋭角(0°〜90°)です。例えば、150°の参照角は30°、225°の参照角は45°です。元の角の三角関数の値は参照角の値と等しく、符号は象限によって決まります。
度とラジアンの変換方法は?
度に \pi/180 を掛けるとラジアンになります。90° = π/2、60° = π/3、45° = π/4、30° = π/6。1周は 360° = 2π ラジアンです。
What can it graph?
It can plot explicit, implicit, and parametric functions, add points and geometry, and animate sliders on the same graph.
Can I use voice or a photo?
Yes. You can talk to the tutor, upload a worksheet or handwritten problem, and let the graph update from that input.
Will it explain the steps?
Yes. The AI explains what it is drawing and why, so you see the answer on the graph instead of getting only a final number.