兩點間距離

畢氏定理遇上座標幾何

圖上兩個點之間有多遠？距離公式 d = \sqrt{(x_2 - x_1)^2 + (y_2 - y_1)^2} 告訴你——它其實就是偽裝的畢氏定理。

在這節課中，你將從 A(1, 2) 和 B(4, 6) 開始。下方的直角三角形顯示水平距離(3)和垂直距離(4)。根據畢氏定理：3² + 4² = 25，所以 d = 5。

你會發現距離公式適用於任意兩個點。

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什麼是距離公式？
距離公式 d = \sqrt{(x_2 - x_1)^2 + (y_2 - y_1)^2} 計算兩點間的直線距離。
距離公式和畢氏定理有什麼關係？
以兩點為斜邊端點畫直角三角形。水平邊 = |x₂ - x₁|，垂直邊 = |y₂ - y₁|。斜邊就是距離。
負座標可以嗎？
可以！平方保證結果為正。
距離不是整數怎麼辦？
完全正常！可以保留根號形式或用小數。
What can it graph?
It can plot explicit, implicit, and parametric functions, add points and geometry, and animate sliders on the same graph.
Can I use voice or a photo?
Yes. You can talk to the tutor, upload a worksheet or handwritten problem, and let the graph update from that input.
Will it explain the steps?
Yes. The AI explains what it is drawing and why, so you see the answer on the graph instead of getting only a final number.