Einführung in die Trigonometrie

Sinus, Kosinus und Tangens sind nur Verhältnisse im rechtwinkligen Dreieck

Trigonometrie klingt einschüchternd, basiert aber auf einer einfachen Idee: In einem rechtwinkligen Dreieck sind die Verhältnisse der Seiten für einen gegebenen Winkel immer gleich. Diese Verhältnisse haben Namen — Sinus, Kosinus und Tangens.

Die klassische Merkhilfe ist SOH-CAH-TOA: Sinus = Gegenkathete/Hypotenuse, Kosinus = Ankathete/Hypotenuse, Tangens = Gegenkathete/Ankathete.

In dieser Lektion siehst du ein rechtwinkliges Dreieck mit beschrifteten Seiten. Der KI-Tutor führt dich Schritt für Schritt durch jedes Verhältnis.

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Was ist SOH-CAH-TOA?
SOH-CAH-TOA ist eine Merkhilfe: Sinus = Gegenkathete/Hypotenuse, Kosinus = Ankathete/Hypotenuse, Tangens = Gegenkathete/Ankathete. Das sind die drei grundlegenden trigonometrischen Verhältnisse.
Was bedeuten Gegenkathete, Ankathete und Hypotenuse?
Wähle in einem rechtwinkligen Dreieck einen Winkel (nicht den rechten). Die Gegenkathete liegt gegenüber, die Ankathete liegt daneben (nicht die Hypotenuse), die Hypotenuse ist die längste Seite gegenüber dem rechten Winkel.
Was ist der Sinus eines Winkels?
Sinus = Gegenkathete ÷ Hypotenuse. Für ein 3-4-5-Dreieck mit 53°-Winkel: sin(53°) = 4/5 = 0,8.
Wozu ist Trigonometrie nützlich?
Trigonometrie ermöglicht es, unbekannte Seiten und Winkel in Dreiecken zu finden. Sie wird in Architektur, Navigation, Physik, Ingenieurwesen und Computergrafik verwendet.
What can it graph?
It can plot explicit, implicit, and parametric functions, add points and geometry, and animate sliders on the same graph.
Can I use voice or a photo?
Yes. You can talk to the tutor, upload a worksheet or handwritten problem, and let the graph update from that input.
Will it explain the steps?
Yes. The AI explains what it is drawing and why, so you see the answer on the graph instead of getting only a final number.