Funções de Valor Absoluto

O formato V que mede a distância do zero

O valor absoluto de um número é sua distância do zero — sempre positivo. A função y = |x| cria um característico formato em V: vai para baixo-esquerda como y = −x, depois sobe para cima-direita como y = x.

Você pode escrever como uma função definida por partes: quando x < 0, y = −x; quando x ≥ 0, y = x. Deslocamentos como y = |x − 3| + 2 movem o V 3 para a direita e 2 para cima. Resolver |x − 3| = 5 significa encontrar dois pontos onde o formato em V atinge y = 5.

Tente os controles deslizantes para deslocar e esticar o V — ou peça à IA "Resolver |x − 3| = 5".

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O que significa valor absoluto?
Valor absoluto mede a distância do zero na reta numérica. |−7| = 7 e |7| = 7 porque ambos estão a 7 unidades do zero. Ele remove o sinal.
Por que o gráfico tem formato em V?
Para x positivo, |x| = x (uma reta subindo para a direita). Para x negativo, |x| = −x (uma reta subindo para a esquerda). Essas duas retas se encontram na origem, formando um V.
Como desloco o gráfico de valor absoluto?
y = |x − h| + k desloca o vértice para (h, k). Então y = |x − 3| + 2 move o V para o vértice (3, 2). O h desloca horizontalmente (sinal oposto!), e k desloca verticalmente.
Como resolvo uma equação de valor absoluto?
Uma equação como |x − 3| = 5 tem duas soluções porque a distância pode ir em duas direções. Defina x − 3 = 5 (dando x = 8) e x − 3 = −5 (dando x = −2). No gráfico, esses são os dois pontos onde o formato em V intercepta y = 5.
What can it graph?
It can plot explicit, implicit, and parametric functions, add points and geometry, and animate sliders on the same graph.
Can I use voice or a photo?
Yes. You can talk to the tutor, upload a worksheet or handwritten problem, and let the graph update from that input.
Will it explain the steps?
Yes. The AI explains what it is drawing and why, so you see the answer on the graph instead of getting only a final number.