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Funções de Valor Absoluto

O formato V que mede a distância do zero

O valor absoluto de um número é sua distância do zero — sempre positivo. A função y = |x| cria um característico formato em V: vai para baixo-esquerda como y = −x, depois sobe para cima-direita como y = x.

Você pode escrever como uma função definida por partes: quando x < 0, y = −x; quando x ≥ 0, y = x. Deslocamentos como y = |x − 3| + 2 movem o V 3 para a direita e 2 para cima. Resolver |x − 3| = 5 significa encontrar dois pontos onde o formato em V atinge y = 5.

Tente os controles deslizantes para deslocar e esticar o V — ou peça à IA "Resolver |x − 3| = 5".

Graph

FAQ

O que significa valor absoluto?
Valor absoluto mede a distância do zero na reta numérica. |−7| = 7 e |7| = 7 porque ambos estão a 7 unidades do zero. Ele remove o sinal.
Por que o gráfico tem formato em V?
Para x positivo, |x| = x (uma reta subindo para a direita). Para x negativo, |x| = −x (uma reta subindo para a esquerda). Essas duas retas se encontram na origem, formando um V.
Como desloco o gráfico de valor absoluto?
y = |x − h| + k desloca o vértice para (h, k). Então y = |x − 3| + 2 move o V para o vértice (3, 2). O h desloca horizontalmente (sinal oposto!), e k desloca verticalmente.
Como resolvo uma equação de valor absoluto?
Uma equação como |x − 3| = 5 tem duas soluções porque a distância pode ir em duas direções. Defina x − 3 = 5 (dando x = 8) e x − 3 = −5 (dando x = −2). No gráfico, esses são os dois pontos onde o formato em V intercepta y = 5.

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