Funktionsveränderungen

Verschiebe, strecke und spiegle jede Funktion mit Schiebereglern

Jede Funktion lässt sich mit der Formel y = a · f(x − h) + k transformieren. Der Parameter k verschiebt den Graphen nach oben oder unten, h verschiebt ihn nach links oder rechts, und a streckt oder staucht ihn vertikal. Wenn a negativ ist, wird der Graph umgekehrt.

Experimentiere mit den Schiebereglern: Beginne mit dem k-Regler für die vertikale Verschiebung, dann probiere h für horizontale Verschiebungen und schließlich a für Streckung und Spiegelung. Beobachte, wie sich die Form in Echtzeit verändert.

Frage die KI: „Was macht a = −2?" oder „Verschiebe den Scheitelpunkt nach (3, 4)."

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Was bewirkt der Parameter k?
Der Parameter k in y = f(x) + k verschiebt den gesamten Graphen vertikal. Positives k bewegt ihn nach oben, negatives k nach unten. Die Form bleibt genau gleich — er gleitet nur nach oben oder unten.
Warum verschiebt h in die entgegengesetzte Richtung?
In y = f(x − h) verschiebt sich der Graph um h Einheiten nach RECHTS (nicht nach links). Das liegt daran, dass x h Einheiten größer sein muss, um dieselbe Ausgabe zu erzeugen. Stelle es dir als „Verzögerung" der Funktion um h vor.
Was ist eine vertikale Streckung?
Wenn |a| > 1 in y = a·f(x), wird der Graph größer (vertikal gestreckt). Wenn 0 < |a| < 1, wird er kleiner (gestaucht). Die x-Achsenabschnitte bleiben gleich, aber alle anderen Punkte bewegen sich weiter weg von oder näher an die x-Achse.
Was passiert, wenn a negativ ist?
Ein negativer Wert von a in y = a·f(x) spiegelt den Graphen an der x-Achse — er wird umgekehrt. Eine nach oben geöffnete Parabel öffnet sich nun nach unten. Kombiniert mit |a| ≠ 1 erhält man gleichzeitig Spiegelung und Streckung.
What can it graph?
It can plot explicit, implicit, and parametric functions, add points and geometry, and animate sliders on the same graph.
Can I use voice or a photo?
Yes. You can talk to the tutor, upload a worksheet or handwritten problem, and let the graph update from that input.
Will it explain the steps?
Yes. The AI explains what it is drawing and why, so you see the answer on the graph instead of getting only a final number.