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Función Tangente

Descubre asíntotas, la razón sin/cos y un período de π

La función tangente y = \tan(x) se comporta muy diferente del seno y el coseno. En lugar de ondas suaves, produce curvas que se disparan al infinito y reaparecen del otro lado. Esos huecos verticales se llaman asíntotas — lugares donde la función no está definida.

¿Por qué sucede esto? Porque la tangente se define como \tan(x) = \frac{\sin(x)}{\cos(x)}. Donde el coseno es cero, estás dividiendo entre cero, y la función "explota". Esto crea un patrón repetitivo con período π (no 2π como el seno y el coseno).

En esta lección, explorarás la curva tangente, entenderás sus asíntotas, verás por qué el período es π y usarás parámetros para estirar y comprimir la función.

Graph

FAQ

¿Qué es la función tangente?
La función tangente se define como \tan(x) = \frac{\sin(x)}{\cos(x)}. Da la razón del seno al coseno en cualquier ángulo. A diferencia del seno y coseno (entre -1 y 1), la tangente puede tomar cualquier valor de -∞ a +∞.
¿Por qué la tangente tiene asíntotas?
La tangente tiene asíntotas verticales donde cos(x) = 0, porque dividir entre cero es indefinido. Esto ocurre en x = π/2, 3π/2, 5π/2, ... (±π/2 + nπ para cualquier entero n).
¿Cuál es el período de la tangente?
La función tangente se repite cada π unidades (aprox. 3.14), no cada 2π como el seno y el coseno.
¿En qué se diferencia la tangente del seno y el coseno?
Seno y coseno son acotados (-1 a 1), continuos, con período 2π. La tangente es no acotada (va a ±∞), tiene asíntotas verticales y período π.