Función Tangente

Descubre asíntotas, la razón sin/cos y un período de π

La función tangente y = \tan(x) se comporta muy diferente del seno y el coseno. En lugar de ondas suaves, produce curvas que se disparan al infinito y reaparecen del otro lado. Esos huecos verticales se llaman asíntotas — lugares donde la función no está definida.

¿Por qué sucede esto? Porque la tangente se define como \tan(x) = \frac{\sin(x)}{\cos(x)}. Donde el coseno es cero, estás dividiendo entre cero, y la función "explota". Esto crea un patrón repetitivo con período π (no 2π como el seno y el coseno).

En esta lección, explorarás la curva tangente, entenderás sus asíntotas, verás por qué el período es π y usarás parámetros para estirar y comprimir la función.

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¿Qué es la función tangente?
La función tangente se define como \tan(x) = \frac{\sin(x)}{\cos(x)}. Da la razón del seno al coseno en cualquier ángulo. A diferencia del seno y coseno (entre -1 y 1), la tangente puede tomar cualquier valor de -∞ a +∞.
¿Por qué la tangente tiene asíntotas?
La tangente tiene asíntotas verticales donde cos(x) = 0, porque dividir entre cero es indefinido. Esto ocurre en x = π/2, 3π/2, 5π/2, ... (±π/2 + nπ para cualquier entero n).
¿Cuál es el período de la tangente?
La función tangente se repite cada π unidades (aprox. 3.14), no cada 2π como el seno y el coseno.
¿En qué se diferencia la tangente del seno y el coseno?
Seno y coseno son acotados (-1 a 1), continuos, con período 2π. La tangente es no acotada (va a ±∞), tiene asíntotas verticales y período π.
What can it graph?
It can plot explicit, implicit, and parametric functions, add points and geometry, and animate sliders on the same graph.
Can I use voice or a photo?
Yes. You can talk to the tutor, upload a worksheet or handwritten problem, and let the graph update from that input.
Will it explain the steps?
Yes. The AI explains what it is drawing and why, so you see the answer on the graph instead of getting only a final number.