Entdecke Asymptoten, das Verhältnis sin/cos und eine Periode von π
Die Tangensfunktion y = \tan(x) verhält sich ganz anders als Sinus und Kosinus. Statt glatter Wellen erzeugt sie Kurven, die ins Unendliche schießen und auf der anderen Seite wieder auftauchen. Diese vertikalen Lücken heißen Asymptoten — Stellen, an denen die Funktion nicht definiert ist.
Warum passiert das? Weil die Tangente als \tan(x) = \frac{\sin(x)}{\cos(x)} definiert ist. Wo der Kosinus Null wird, teilt man durch Null, und die Funktion „explodiert". Das erzeugt ein sich wiederholendes Muster mit der Periode π (nicht 2π wie bei Sinus und Kosinus).
In dieser Lektion erkundest du die Tangenskurve, verstehst ihre Asymptoten, lernst, warum die Periode π ist, und verwendest Parameter zum Strecken und Stauchen.