접선 계산기

임의의 점에서 곡선에 대한 접선 구하기 — 실시간으로 그려지는 것을 확인

곡선의 한 점에서의 접선은 그 점에서 곡선에 정확히 닿으며 기울기가 일치하는 직선입니다. 접선의 기울기는 그 점에서의 도함수 f'(a)와 같습니다.

함수 f(x)와 점 x = a가 주어지면 접선 방정식은 다음과 같습니다:

y = f(a) + f'(a)(x - a)

접선 그래프 계산기는 인터랙티브 그래프에서 접선을 시각적으로 그립니다 — 직선, 접점, 기울기를 실시간으로 확인하세요. 함수와 점을 입력하면 AI가 수치 미분을 사용하여 정확한 접선을 계산합니다. 확대, 이동하며 곡선과 접선의 관계를 탐색하세요.

접선이란 무엇인가요?
접선은 곡선에 정확히 한 점에서 접하며 그 점에서 곡선과 같은 기울기를 가지는 직선입니다. 접선의 기울기는 접점에서의 도함수 f'(a)와 같습니다.
접선 방정식은 어떻게 구하나요?
점-기울기 형식을 사용하세요: y - f(a) = f'(a)(x - a). 두 가지가 필요합니다: y값 f(a)와 점에서의 기울기 f'(a). 이 계산기는 임의의 함수에 대해 두 값을 수치적으로 계산합니다.
접선과 법선의 차이는 무엇인가요?
접선의 기울기는 f'(a)입니다. 법선은 접선에 수직이므로 기울기가 -1/f'(a)입니다. 이 둘은 접점에서 직각을 이룹니다.
sin(x), e^x 또는 다른 함수의 접선도 구할 수 있나요?
네. 이 계산기는 수치 미분을 사용하므로 다항식, 삼각함수, 지수함수, 로그함수 또는 어떤 조합이든 작동합니다.
접선이 수직인 경우는 어떻게 되나요?
수직 접선은 f'(a)가 정의되지 않거나 무한대일 때 발생합니다 (예: y = x^{1/3}에서 x = 0). 계산기가 이를 감지하고 접선이 수직임을 알려줍니다.
왜 그래프가 있는 접선 계산기를 사용하나요?
그래프를 통해 접선을 시각적이고 직관적으로 이해할 수 있습니다. 접선이 정확히 한 점에서 곡선에 접하는 방식, 기울기가 곡선의 방향과 일치하는 방식, 다른 점을 선택할 때 어떻게 변하는지 확인할 수 있습니다. 인터랙티브 확대/이동으로 관계를 자세히 탐색할 수 있습니다.
What can it graph?
It can plot explicit, implicit, and parametric functions, add points and geometry, and animate sliders on the same graph.
Can I use voice or a photo?
Yes. You can talk to the tutor, upload a worksheet or handwritten problem, and let the graph update from that input.
Will it explain the steps?
Yes. The AI explains what it is drawing and why, so you see the answer on the graph instead of getting only a final number.