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AI Assistant

접선 계산기

임의의 점에서 곡선에 대한 접선 구하기 — 실시간으로 그려지는 것을 확인

곡선의 한 점에서의 접선은 그 점에서 곡선에 정확히 닿으며 기울기가 일치하는 직선입니다. 접선의 기울기는 그 점에서의 도함수 f'(a)와 같습니다.

함수 f(x)와 점 x = a가 주어지면 접선 방정식은 다음과 같습니다:

y = f(a) + f'(a)(x - a)

접선 그래프 계산기는 인터랙티브 그래프에서 접선을 시각적으로 그립니다 — 직선, 접점, 기울기를 실시간으로 확인하세요. 함수와 점을 입력하면 AI가 수치 미분을 사용하여 정확한 접선을 계산합니다. 확대, 이동하며 곡선과 접선의 관계를 탐색하세요.

Graph

FAQ

접선이란 무엇인가요?
접선은 곡선에 정확히 한 점에서 접하며 그 점에서 곡선과 같은 기울기를 가지는 직선입니다. 접선의 기울기는 접점에서의 도함수 f'(a)와 같습니다.
접선 방정식은 어떻게 구하나요?
점-기울기 형식을 사용하세요: y - f(a) = f'(a)(x - a). 두 가지가 필요합니다: y값 f(a)와 점에서의 기울기 f'(a). 이 계산기는 임의의 함수에 대해 두 값을 수치적으로 계산합니다.
접선과 법선의 차이는 무엇인가요?
접선의 기울기는 f'(a)입니다. 법선은 접선에 수직이므로 기울기가 -1/f'(a)입니다. 이 둘은 접점에서 직각을 이룹니다.
sin(x), e^x 또는 다른 함수의 접선도 구할 수 있나요?
네. 이 계산기는 수치 미분을 사용하므로 다항식, 삼각함수, 지수함수, 로그함수 또는 어떤 조합이든 작동합니다.
접선이 수직인 경우는 어떻게 되나요?
수직 접선은 f'(a)가 정의되지 않거나 무한대일 때 발생합니다 (예: y = x^{1/3}에서 x = 0). 계산기가 이를 감지하고 접선이 수직임을 알려줍니다.
왜 그래프가 있는 접선 계산기를 사용하나요?
그래프를 통해 접선을 시각적이고 직관적으로 이해할 수 있습니다. 접선이 정확히 한 점에서 곡선에 접하는 방식, 기울기가 곡선의 방향과 일치하는 방식, 다른 점을 선택할 때 어떻게 변하는지 확인할 수 있습니다. 인터랙티브 확대/이동으로 관계를 자세히 탐색할 수 있습니다.