求根ツール

任意の関数がゼロと交差する点をグラフで即座に発見

関数 f(x) の根（または零点）とは、f(x) = 0 となる x の値、つまりグラフが x 軸と交差または接する点です。

このツールはあらゆる関数に対応します：多項式、三角関数、指数関数、対数関数、または混合関数。チャットに関数を入力すると、AI がグラフを描き、現在のビューポート内のすべての根を見つけ、各根の正確な x 値をラベル付けします。

多くの根を持つ複雑な関数（sin(x) など）の場合、ズームアウトするか範囲を指定してください。求根ツールは表示されているビューポートを自動的にスキャンします。各根の数学的意味について AI に質問できます。

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根と x 切片の違いは何ですか？
同じものです。f(x) の根（零点）とは、f(r) = 0 となる値 r のことです。幾何学的には、グラフが x 軸と交差する点——すなわちx 切片です。この2つの用語は同じ意味で使われます。
sin(x)、ln(x)、混合関数の根も求められますか？
はい。求根ツールは任意の連続関数に対応する数値的方法を使用します——多項式、三角関数、指数関数、混合関数いずれも対応します。無限に多くの根を持つ関数（sin(x) など）の場合、現在のビューポート内のすべての根を見つけます。ズームアウトするとさらに多くの根が見つかります。
ビューポート内に根がない場合はどうすればいいですか？
AI にズームアウトするか、より広いビューポートを試すよう依頼してください。x² + 1 や eˣ のような関数は実数の根がまったく存在しません——AI がその理由を説明します。
求められた根はどの程度正確ですか？
符号変化スキャンと二分法による精密化を組み合わせて、小数点以下4桁の精度で根を求めます。ほとんどの問題には十分な精度です。非常に近い根（0.001以内）の場合、求根ツールがそれらを統合する可能性があります——ズームインしてみてください。
ニュートン法による求根とは何ですか？
ニュートン法（ニュートン・ラフソン法）は反復求根アルゴリズムです。初期推測値 x₀ から始めて、x_{n+1} = x_n − f(x_n)/f'(x_n) を収束するまで繰り返し更新します。本サイトはより安定した二分法を使用しますが、ニュートン法は収束時により高速です。
What can it graph?
It can plot explicit, implicit, and parametric functions, add points and geometry, and animate sliders on the same graph.
Can I use voice or a photo?
Yes. You can talk to the tutor, upload a worksheet or handwritten problem, and let the graph update from that input.
Will it explain the steps?
Yes. The AI explains what it is drawing and why, so you see the answer on the graph instead of getting only a final number.