인수분해와 근

인수분해는 식을 더 간단한 부분의 곱으로 다시 쓰는 것입니다. 예: x^2 - x - 2 = (x - 2)(x + 1).

A × B = 0이면 A = 0 또는 B = 0. 인수분해로 근을 구할 수 있는 이유입니다.

인수형 y = (x - a)(x - b)에서 근을 바로 읽을 수 있고, 표준형 y = x^2 + bx + c는 전개된 형태입니다.

(x - a)(x - b)가 영을 지나는 곳을 보세요 — 인수분해가 답을 보여주는 이유

$x^2 - x - 2$ 를 $(x - 2)(x + 1)$ 로 인수분해할 때, 기호를 재배열하는 것 이상을 하고 있습니다 — 식이 영이 되는 x값, 즉 근을 드러내고 있는 것입니다.

영인수 성질: 두 수의 곱이 0이면 적어도 하나는 0이어야 합니다. $(x - 2)(x + 1) = 0$ 이면, $x - 2 = 0$ (x = 2) 또는 $x + 1 = 0$ (x = -1).

이 수업에서 곡선 $y = (x - a)(x - b)$ 가 x = a와 x = b에서 x축을 지나는 것을 그래프에서 봅니다. 슬라이더를 끌어 근을 이동하고 곡선이 변형되는 모습을 관찰하세요 — AI 튜터가 매 단계를 설명합니다.

인수분해란?

인수분해는 식을 더 간단한 부분의 곱으로 다시 쓰는 것입니다. 예:

x^2 - x - 2 = (x - 2)(x + 1)

이차방정식의 근은 어떻게 구하나요?

인수분해가 되면 각 인수를 0으로 놓으면 됩니다. 안 되면 근의 공식을 사용합니다.

영인수 성질이란?

A × B = 0이면 A = 0 또는 B = 0. 인수분해로 근을 구할 수 있는 이유입니다.

인수형과 표준형의 차이는?

인수형

y = (x - a)(x - b)

에서 근을 바로 읽을 수 있고, 표준형

y = x^2 + bx + c

는 전개된 형태입니다.

What can it graph?

It can plot explicit, implicit, and parametric functions, add points and geometry, and animate sliders on the same graph.

Can I use voice or a photo?

Yes. You can talk to the tutor, upload a worksheet or handwritten problem, and let the graph update from that input.

Will it explain the steps?

Yes. The AI explains what it is drawing and why, so you see the answer on the graph instead of getting only a final number.