次数、根和端行为——尽在一张图中
多项式是各项之和,每项是常数乘以 x 的幂:f(x) = a_n x^n + a_{n-1} x^{n-1} + \cdots + a_1 x + a_0。最高次数称为次数,其系数 an 称为首项系数。
次数和首项系数控制端行为——x 趋向正负无穷时函数的走向。奇次多项式一端升一端降;偶次多项式两端同向。
在这节课中,你将用滑块探索2次、3次、4次多项式,发现根的个数与次数的关系,以及首项系数如何翻转曲线。