Funções Definidas por Partes

Regras diferentes para partes diferentes do domínio

Uma função definida por partes usa fórmulas diferentes em intervalos diferentes. O gráfico à direita mostra uma regra para x < 0 (uma parábola) e outra para x ≥ 0 (uma reta). A vida real está cheia de funções por partes: faixas de imposto, taxas de envio, planos de celular.

As perguntas-chave são: Onde as partes se conectam? A função é contínua (sem lacuna) na fronteira? Qual é o domínio de cada parte?

Tente perguntar à IA "Esta função é contínua em x = 0?" ou "Construa uma função de faixa de imposto."

Tópicos relacionados

Funções de Valor AbsolutoO que é uma Função?Transformações de Funções

Suggested Lessons

Slope Quadratic Equations Unit Circle Word Problems
O que é uma função definida por partes?
Uma função definida por partes tem fórmulas diferentes em intervalos diferentes. Por exemplo, f(x) = x² quando x < 0 e f(x) = 2x quando x ≥ 0. Cada "parte" tem sua própria regra e seu próprio domínio.
Como sei se uma função por partes é contínua?
Verifique os pontos de fronteira. Em x = 0 no nosso exemplo: a parte esquerda dá 0² = 0 e a parte direita dá 2(0) = 0. Como ambas dão o mesmo valor, a função é contínua ali — sem lacuna ou salto.
Quais são exemplos reais de funções por partes?
Faixas de imposto (taxas diferentes para faixas de renda diferentes), custos de envio (taxa fixa até um peso, depois por kg), planos de celular (minutos incluídos, depois por minuto), tarifas de estacionamento (primeira hora grátis, depois por hora).
Como traço uma função definida por partes?
Trace cada parte em seu próprio intervalo. Use um ponto preenchido nos extremos que são incluídos (≥ ou ≤) e um ponto aberto nos extremos excluídos (> ou <). Depois conecte as partes.
What can it graph?
It can plot explicit, implicit, and parametric functions, add points and geometry, and animate sliders on the same graph.
Can I use voice or a photo?
Yes. You can talk to the tutor, upload a worksheet or handwritten problem, and let the graph update from that input.
Will it explain the steps?
Yes. The AI explains what it is drawing and why, so you see the answer on the graph instead of getting only a final number.