画出普通函数无法画出的圆、椭圆、心形和曲线
大多数你见过的函数形如 y = f(x)——每个 x 对应一个 y。但圆、环和自身交叉的曲线怎么办?它们需要不同的方法:参数方程。
x 和 y 不再互相依赖,而是都依赖于第三个变量 t(可以把它想象成时间)。随着 t 增加,点 (x(t), y(t)) 移动并描绘出曲线。经典例子是 x = \cos(t),\; y = \sin(t)——当 t 从 0 到 2π,点描绘出一个完美的圆。
在这节课中,你将从圆开始,拉伸成椭圆,创建利萨如图形,甚至画出一颗心——都通过改变参数公式。