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パラメトリック方程式

通常の関数では描けない円、楕円、ハート、曲線を描こう

これまで見てきた関数は y = f(x) の形でした。でも円やループはどうでしょう?パラメトリック方程式が必要です。x と y の両方が第三の変数 t(時間)に依存します。x = \cos(t),\; y = \sin(t) は完璧な円を描きます。

Graph

FAQ

パラメトリック方程式とは?
x と y を t の関数として表す方程式です。円、ループ、螺旋など y = f(x) では描けない曲線が描けます。
パラメータ t は時間とどう関係?
t を時間と考えると、各時刻で点は (x(t), y(t)) にあり、軌跡を描きます。
通常の方程式との違いは?
y = f(x) は垂直線テストを通過する曲線のみ。パラメトリックなら円や8の字も描けます。
有名なパラメトリック曲線は?
円: (cos t, sin t)。楕円: (a·cos t, b·sin t)。リサージュ: (cos(at), sin(bt))。サイクロイド: (t-sin t, 1-cos t)。