パラメトリック方程式

通常の関数では描けない円、楕円、ハート、曲線を描こう

これまで見てきた関数は y = f(x) の形でした。でも円やループはどうでしょう？パラメトリック方程式が必要です。x と y の両方が第三の変数 t（時間）に依存します。x = \cos(t),\; y = \sin(t) は完璧な円を描きます。

関連トピック

単位円正弦と余弦ピタゴラスの定理

Suggested Lessons

Slope Quadratic Equations Unit Circle Word Problems
パラメトリック方程式とは？
x と y を t の関数として表す方程式です。円、ループ、螺旋など y = f(x) では描けない曲線が描けます。
パラメータ t は時間とどう関係？
t を時間と考えると、各時刻で点は (x(t), y(t)) にあり、軌跡を描きます。
通常の方程式との違いは？
y = f(x) は垂直線テストを通過する曲線のみ。パラメトリックなら円や8の字も描けます。
有名なパラメトリック曲線は？
円: (cos t, sin t)。楕円: (a·cos t, b·sin t)。リサージュ: (cos(at), sin(bt))。サイクロイド: (t-sin t, 1-cos t)。
What can it graph?
It can plot explicit, implicit, and parametric functions, add points and geometry, and animate sliders on the same graph.
Can I use voice or a photo?
Yes. You can talk to the tutor, upload a worksheet or handwritten problem, and let the graph update from that input.
Will it explain the steps?
Yes. The AI explains what it is drawing and why, so you see the answer on the graph instead of getting only a final number.