Parametrische Gleichungen

Zeichne Kreise, Ellipsen, Herzen und Kurven, die normale Funktionen nicht können

y = f(x) kann keine Kreise oder Schleifen zeichnen. Parametrische Gleichungen lassen x und y von einer dritten Variable t (Zeit) abhängen. x = \cos(t),\; y = \sin(t) zeichnet einen perfekten Kreis.

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Suggested Lessons

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Was sind parametrische Gleichungen?
Sie definieren eine Kurve, indem x und y als Funktionen von t ausgedrückt werden. So lassen sich Kreise, Schleifen und Spiralen zeichnen.
Wie ist t wie Zeit?
Denk an t als Zeit: Zu jedem Zeitpunkt ist ein Punkt bei (x(t), y(t)) und zeichnet eine Spur.
Unterschied zu normalen Gleichungen?
y = f(x) besteht den Vertikallinientest. Parametrische können Kreise, 8er, Spiralen zeichnen.
Berühmte parametrische Kurven?
Kreis: (cos t, sin t). Ellipse: (a·cos t, b·sin t). Lissajous: (cos(at), sin(bt)). Zykloide: (t-sin t, 1-cos t).
What can it graph?
It can plot explicit, implicit, and parametric functions, add points and geometry, and animate sliders on the same graph.
Can I use voice or a photo?
Yes. You can talk to the tutor, upload a worksheet or handwritten problem, and let the graph update from that input.
Will it explain the steps?
Yes. The AI explains what it is drawing and why, so you see the answer on the graph instead of getting only a final number.