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正弦定理与余弦定理

解任意三角形——勾股定理不够用时

勾股定理只适用于直角三角形。对于其他三角形,你需要正弦定理余弦定理

正弦定理\frac{a}{\sin A} = \frac{b}{\sin B} = \frac{c}{\sin C}余弦定理c^2 = a^2 + b^2 - 2ab\cos C

在这节课中,你将看到用线段和标签绘制的三角形,求解缺失的边和角,并探索模糊情况

Graph

FAQ

什么是正弦定理?
正弦定理\frac{a}{\sin A} = \frac{b}{\sin B} = \frac{c}{\sin C}。每条边除以对角的正弦值相等。
什么是余弦定理?
余弦定理c^2 = a^2 + b^2 - 2ab\cos C。当C=90°时退化为勾股定理。
什么是模糊情况?
模糊情况出现在SSA中。sinB可能给出两个角度。
何时用正弦定理vs余弦定理?
ASA、AAS或SSA用正弦定理。SAS或SSS用余弦定理。