Lei dos Senos e Cossenos

Resolva qualquer triângulo — quando o teorema de Pitágoras não é suficiente

O teorema de Pitágoras só funciona para triângulos retângulos. Para qualquer outro triângulo, você precisa da Lei dos Senos e da Lei dos Cossenos.

A Lei dos Senos: \frac{a}{\sin A} = \frac{b}{\sin B} = \frac{c}{\sin C}. A Lei dos Cossenos: c^2 = a^2 + b^2 - 2ab\cos C.

Nesta aula, você verá triângulos desenhados com segmentos e rótulos, resolverá lados e ângulos faltantes e explorará o caso ambíguo, onde dois triângulos diferentes se encaixam nas mesmas medidas.

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O que é a Lei dos Senos?
A Lei dos Senos: \frac{a}{\sin A} = \frac{b}{\sin B} = \frac{c}{\sin C}. Cada lado dividido pelo seno do ângulo oposto é igual. Use-a quando você sabe um ângulo e seu lado oposto.
O que é a Lei dos Cossenos?
A Lei dos Cossenos: c^2 = a^2 + b^2 - 2ab\cos C. Ela se reduz ao teorema de Pitágoras quando C = 90°. Use-a para configurações LLA (lado-lado-ângulo) ou LLL (lado-lado-lado).
O que é o caso ambíguo?
O caso ambíguo ocorre com LLA (lado-lado-ângulo). Dois triângulos diferentes podem satisfazer as mesmas medidas porque sen B pode gerar dois ângulos possíveis (B e 180° − B).
Quando uso Lei dos Senos vs Lei dos Cossenos?
Use a Lei dos Senos para ALA, AAL ou LLA. Use a Lei dos Cossenos para LLA ou LLL. LLA com a Lei dos Cossenos evita o caso ambíguo.
What can it graph?
It can plot explicit, implicit, and parametric functions, add points and geometry, and animate sliders on the same graph.
Can I use voice or a photo?
Yes. You can talk to the tutor, upload a worksheet or handwritten problem, and let the graph update from that input.
Will it explain the steps?
Yes. The AI explains what it is drawing and why, so you see the answer on the graph instead of getting only a final number.