正弦定理と余弦定理

正弦定理：\frac{a}{\sin A} = \frac{b}{\sin B} = \frac{c}{\sin C}。各辺を対角の正弦で割った値が等しくなります。角とその対辺がわかっているときに使います。

余弦定理：c^2 = a^2 + b^2 - 2ab\cos C。C=90°のときピタゴラスの定理に帰着します。SASまたはSSS配置で使います。

曖昧な場合はSSAで発生します。sinBが2つの角度（BとB180°−B）を与える可能性があるため、2つの異なる三角形が同じ測定値を満たすことがあります。

ASA、AAS、SSA：正弦定理。SAS、SSS：余弦定理。SASで余弦定理を使えば曖昧な場合を回避できます。

任意の三角形を解く——ピタゴラスの定理では足りないとき

ピタゴラスの定理は直角三角形にしか使えません。それ以外の三角形には正弦定理と余弦定理が必要です。

正弦定理： $\frac{a}{\sin A} = \frac{b}{\sin B} = \frac{c}{\sin C}$ 。余弦定理： $c^2 = a^2 + b^2 - 2ab\cos C$ 。

このレッスンでは、線分とラベルで描かれた三角形を見て、欠けている辺や角を求め、同じ測定値に2つの三角形が当てはまる曖昧な場合を探ります。

正弦定理とは？

正弦定理：

\frac{a}{\sin A} = \frac{b}{\sin B} = \frac{c}{\sin C}

。各辺を対角の正弦で割った値が等しくなります。角とその対辺がわかっているときに使います。

余弦定理とは？

余弦定理：

c^2 = a^2 + b^2 - 2ab\cos C

。C=90°のときピタゴラスの定理に帰着します。SASまたはSSS配置で使います。

曖昧な場合とは？

曖昧な場合はSSAで発生します。sinBが2つの角度（BとB180°−B）を与える可能性があるため、2つの異なる三角形が同じ測定値を満たすことがあります。

いつどちらを使う？

ASA、AAS、SSA：正弦定理。SAS、SSS：余弦定理。SASで余弦定理を使えば曖昧な場合を回避できます。

What can it graph?

It can plot explicit, implicit, and parametric functions, add points and geometry, and animate sliders on the same graph.

Can I use voice or a photo?

Yes. You can talk to the tutor, upload a worksheet or handwritten problem, and let the graph update from that input.

Will it explain the steps?

Yes. The AI explains what it is drawing and why, so you see the answer on the graph instead of getting only a final number.