Sinussatz und Kosinussatz

Jedes Dreieck lösen — wenn der Satz des Pythagoras nicht reicht

Der Satz des Pythagoras gilt nur für rechtwinklige Dreiecke. Für jedes andere Dreieck braucht man den Sinussatz und den Kosinussatz.

Der Sinussatz: \frac{a}{\sin A} = \frac{b}{\sin B} = \frac{c}{\sin C}. Der Kosinussatz: c^2 = a^2 + b^2 - 2ab\cos C.

In dieser Lektion siehst du Dreiecke mit Segmenten und Beschriftungen, löst fehlende Seiten und Winkel und erkundest den mehrdeutigen Fall, bei dem zwei verschiedene Dreiecke zu denselben Maßen passen.

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Was ist der Sinussatz?
Der Sinussatz: \frac{a}{\sin A} = \frac{b}{\sin B} = \frac{c}{\sin C}. Jede Seite geteilt durch den Sinus des Gegenwinkels ist gleich. Verwende ihn, wenn du einen Winkel und seine Gegenseite kennst.
Was ist der Kosinussatz?
Der Kosinussatz: c^2 = a^2 + b^2 - 2ab\cos C. Er wird zum Satz des Pythagoras, wenn C = 90°. Verwende ihn für SAS- oder SSS-Konfigurationen.
Was ist der mehrdeutige Fall?
Der mehrdeutige Fall tritt bei SSA auf. Zwei verschiedene Dreiecke können dieselben Maße erfüllen, weil sinB zwei mögliche Winkel ergibt (B und 180°−B).
Wann welchen verwenden?
Verwende den Sinussatz für ASA, AAS oder SSA. Verwende den Kosinussatz für SAS oder SSS. SAS mit Kosinussatz vermeidet den mehrdeutigen Fall.
What can it graph?
It can plot explicit, implicit, and parametric functions, add points and geometry, and animate sliders on the same graph.
Can I use voice or a photo?
Yes. You can talk to the tutor, upload a worksheet or handwritten problem, and let the graph update from that input.
Will it explain the steps?
Yes. The AI explains what it is drawing and why, so you see the answer on the graph instead of getting only a final number.