Gerador de Planificação do Icosaedro

Desdobre um D20 em 20 triângulos equiláteros — imprimível, com dimensões exatas

A planificação do icosaedro desdobra as 20 faces de triângulos equiláteros em um padrão plano. Esta calculadora desenha a planificação completa com linhas de dobra, rótulos de dimensão, volume e área de superfície.

O icosaedro regular tem 20 faces, 12 vértices e 30 arestas — o maior número de faces de qualquer sólido platônico. É a forma do famoso dado D20 usado em Dungeons & Dragons e outros RPGs de mesa.

Toda planificação é imprimível — use o botão de compartilhar/exportar para salvar, depois imprima e dobre em um icosaedro real ou D20.

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O que é uma planificação do icosaedro?
Uma planificação do icosaedro é um padrão plano de 20 triângulos equiláteros que se dobra em um icosaedro regular. O layout mostrado tem uma faixa de 10 triângulos com 5 tampas no topo e 5 na base.
Como fazer um dado D20 a partir desta planificação?
Imprima a planificação no tamanho desejado, numere as 20 faces (1–20), corte pelas bordas externas, adicione pequenas abas de cola nas linhas de dobra, depois dobre e cole. Para equilíbrio, use cartolina de espessura uniforme.
Qual é o volume de um icosaedro?
Para comprimento de aresta a, o volume é V = (5(3+√5)/12)a³, aproximadamente 2,1817a³. A razão áurea φ = (1+√5)/2 aparece em toda a geometria do icosaedro.
Qual é a área de superfície de um icosaedro?
A área de superfície total é SA = 5√3·a², aproximadamente 8,6603a². Cada um dos 20 triângulos equiláteros tem área (√3/4)a².
What can it graph?
It can plot explicit, implicit, and parametric functions, add points and geometry, and animate sliders on the same graph.
Can I use voice or a photo?
Yes. You can talk to the tutor, upload a worksheet or handwritten problem, and let the graph update from that input.
Will it explain the steps?
Yes. The AI explains what it is drawing and why, so you see the answer on the graph instead of getting only a final number.