Gerador de Planificação do Dodecaedro

Desdobre um D12 em 12 pentágonos regulares — imprimível, com dimensões exatas

A planificação do dodecaedro desdobra as 12 faces de pentágonos regulares em um padrão plano. Esta calculadora desenha a planificação completa em estilo flor com linhas de dobra, rótulos de dimensão, volume e área de superfície.

O dodecaedro regular tem 12 faces pentagonais, 20 vértices e 30 arestas. Sua geometria está profundamente conectada à razão áurea φ = (1+√5)/2. É também a forma de um dado D12 usado em RPGs de mesa.

Toda planificação é imprimível — use o botão de compartilhar/exportar para salvar, depois imprima e dobre em um dodecaedro real.

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Suggested Lessons

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O que é uma planificação do dodecaedro?
Uma planificação do dodecaedro é um arranjo plano de 12 pentágonos regulares que se dobra em um dodecaedro regular. O layout em flor mostra um pentágono central com 5 ao redor, mais 6 se estendendo para fora.
Quantas faces tem um dodecaedro?
Um dodecaedro regular tem 12 faces de pentágono regular, 20 vértices e 30 arestas. É o dual do icosaedro.
Qual é o volume de um dodecaedro?
Para comprimento de aresta a, o volume é V = (15+7√5)/4·a³, aproximadamente 7,6631a³. A razão áurea φ torna a fórmula elegante.
Como a razão áurea se relaciona com dodecaedros?
A diagonal de cada face pentagonal dividida por seu lado é igual à razão áurea φ ≈ 1,618. Os vértices do dodecaedro podem ser posicionados em coordenadas envolvendo φ, e seu dual (o icosaedro) compartilha essa profunda conexão.
What can it graph?
It can plot explicit, implicit, and parametric functions, add points and geometry, and animate sliders on the same graph.
Can I use voice or a photo?
Yes. You can talk to the tutor, upload a worksheet or handwritten problem, and let the graph update from that input.
Will it explain the steps?
Yes. The AI explains what it is drawing and why, so you see the answer on the graph instead of getting only a final number.