Ikosaedernetz-Generator

Klappe einen W20 in 20 gleichseitige Dreiecke auf — druckbar, mit exakten Maßen

Ein Ikosaedernetz klappt die 20 gleichseitigen Dreiecksflächen in ein flaches Muster auf. Dieser Rechner zeichnet das vollständige Netz mit Faltlinien, Maßbeschriftungen, Volumen und Oberfläche.

Das reguläre Ikosaeder hat 20 Flächen, 12 Ecken und 30 Kanten — die meisten Flächen aller Platonischen Körper. Es ist die Form des berühmten W20-Würfels, der in Dungeons & Dragons und anderen Tabletop-RPGs verwendet wird.

Jedes Netz ist druckbar — verwende den Teilen/Export-Button zum Speichern, dann drucken und zu einem echten Ikosaeder oder W20 falten.

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Suggested Lessons

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Was ist ein Ikosaedernetz?
Ein Ikosaedernetz ist ein flaches Muster aus 20 gleichseitigen Dreiecken, das sich zu einem regulären Ikosaeder faltet. Das gezeigte Layout hat einen Streifen aus 10 Dreiecken mit 5 Kappen oben und 5 unten.
Wie baue ich aus diesem Netz einen W20?
Das Netz in der gewünschten Größe ausdrucken, die 20 Flächen nummerieren (1–20), an den äußeren Kanten ausschneiden, kleine Klebelaschen entlang der Faltlinien hinzufügen, dann falten und kleben. Für Balance gleichmäßig starkes Papier verwenden.
Was ist das Volumen eines Ikosaeders?
Für die Kantenlänge a gilt: V = (5(3+√5)/12)a³, ungefähr 2,1817a³. Der Goldene Schnitt φ = (1+√5)/2 taucht in der gesamten Ikosaedergeometrie auf.
Was ist die Oberfläche eines Ikosaeders?
Die Gesamtoberfläche beträgt O = 5√3·a², ungefähr 8,6603a². Jedes der 20 gleichseitigen Dreiecke hat die Fläche (√3/4)a².
What can it graph?
It can plot explicit, implicit, and parametric functions, add points and geometry, and animate sliders on the same graph.
Can I use voice or a photo?
Yes. You can talk to the tutor, upload a worksheet or handwritten problem, and let the graph update from that input.
Will it explain the steps?
Yes. The AI explains what it is drawing and why, so you see the answer on the graph instead of getting only a final number.