Functions
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Composição de Funções

Conecte funções em cadeia: aplique uma dentro da outra

A composição de funções f(g(x)) significa: aplique g primeiro, depois aplique f ao resultado. Se f(x) = x² e g(x) = x + 3, então f(g(x)) = (x + 3)². A ordem importa — g(f(x)) = x² + 3 é diferente!

O gráfico mostra f(x) = x² (azul) e g(x) = x + 3 (vermelho) separadamente. Você pode pedir à IA para traçar f(g(x)) e ver como as duas funções se combinam em uma nova.

Peça à IA "Trace f(g(x))" ou "Qual é a diferença entre f(g(x)) e g(f(x))?"

Graph

FAQ

O que significa f(g(x))?
f(g(x)) significa aplicar g primeiro, depois f. Se g(x) = x + 3 e f(x) = x², então f(g(2)) = f(5) = 25. Pense como uma linha de montagem: g processa x primeiro, o resultado vai para f.
A ordem da composição importa?
Sim! f(g(x)) e g(f(x)) geralmente são diferentes. Com f(x) = x² e g(x) = x + 3: f(g(x)) = (x+3)² mas g(f(x)) = x² + 3. Esses são polinômios completamente diferentes.
Como calculo f(g(x)) algebricamente?
Substitua cada x em f(x) pela expressão inteira g(x). Se f(x) = x² e g(x) = x + 3, substitua x em f com (x+3): f(g(x)) = (x+3)² = x² + 6x + 9.
O que é a função identidade e por que ela importa?
A função identidade é I(x) = x. Se f e g são inversas, então f(g(x)) = x e g(f(x)) = x — compor uma com sua inversa te traz de volta ao ponto de partida. Isso define funções inversas.

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