分数

分数表示整体的一部分。下面的数字（分母）告诉你整体被分成多少等份。上面的数字（分子）告诉你你有多少份。例如，3/4 表示4个等份中的3份。

将分子和分母同乘以（或除以）同一个数。1/2 = 2/4 = 3/6 = 4/8——它们都代表相同的量。条形模型让这一点变得直观：阴影区域的大小总是相同的。

先找公分母。例如，要计算 1/3 + 1/4，改写为 4/12 + 3/12 = 7/12。条形模型展示了原因：在把它们数在一起之前，你需要大小相同的部分。

要么找公分母并比较分子，要么转换成小数。在条形模型上，阴影面积更大的分数更大。例如，3/5 = 0.6，2/3 ≈ 0.667，所以 2/3 稍大一些。

把分数看成条形的一部分——然后比较和合并它们

像 $3/4$ 这样的分数意味着你把某个东西分成4个相等的部分，取其中3个。但这看起来究竟是什么样子的呢？

在这节课中，AI会在图形上构建条形模型——分成等份的矩形。你可以看到 $1/2 = 2/4 = 3/6$ ，因为阴影面积是相同的。加分数？只需找到公分母并数阴影部分。

让AI向你展示任何分数——试试说"给我看 2/3"或"哪个更大，3/5 还是 2/3？"

什么是分数？

分数表示整体的一部分。下面的数字（分母）告诉你整体被分成多少等份。上面的数字（分子）告诉你你有多少份。例如，

3/4

表示4个等份中的3份。

如何找等值分数？

将分子和分母同乘以（或除以）同一个数。

1/2 = 2/4 = 3/6 = 4/8

——它们都代表相同的量。条形模型让这一点变得直观：阴影区域的大小总是相同的。

如何将不同分母的分数相加？

先找公分母。例如，要计算

1/3 + 1/4

，改写为

4/12 + 3/12 = 7/12

。条形模型展示了原因：在把它们数在一起之前，你需要大小相同的部分。

如何比较分数？

要么找公分母并比较分子，要么转换成小数。在条形模型上，阴影面积更大的分数更大。例如，

3/5 = 0.6

，

2/3 \approx 0.667

，所以 2/3 稍大一些。

What can it graph?

It can plot explicit, implicit, and parametric functions, add points and geometry, and animate sliders on the same graph.

Can I use voice or a photo?

Yes. You can talk to the tutor, upload a worksheet or handwritten problem, and let the graph update from that input.

Will it explain the steps?

Yes. The AI explains what it is drawing and why, so you see the answer on the graph instead of getting only a final number.