Factorisation et Racines

Voyez où (x - a)(x - b) croise zéro — et pourquoi la factorisation révèle la réponse

Quand vous factorisez x^2 - x - 2 en (x - 2)(x + 1), vous révélez les racines — les valeurs de x où l'expression vaut zéro.

La propriété du produit nul : si le produit de deux choses est zéro, au moins une doit être zéro. Si (x - 2)(x + 1) = 0, alors x = 2 ou x = -1.

Dans cette leçon, la courbe y = (x - a)(x - b) croise l'axe x en x = a et x = b. Déplacez les curseurs et observez — avec un tuteur IA qui explique chaque étape.

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Qu'est-ce que la factorisation ?
Factoriser, c'est réécrire une expression comme produit de parties plus simples. Exemple : x^2 - x - 2 = (x - 2)(x + 1).
Comment trouver les racines d'une équation du second degré ?
Si vous pouvez factoriser, les racines viennent directement des facteurs. Sinon, utilisez la formule quadratique.
Qu'est-ce que la propriété du produit nul ?
Si A × B = 0, alors A = 0 ou B = 0. C'est pourquoi la factorisation permet de trouver les racines.
Quelle est la différence entre forme factorisée et forme développée ?
Forme factorisée : y = (x - a)(x - b) — on lit les racines directement. Forme développée : y = x^2 + bx + c.
What can it graph?
It can plot explicit, implicit, and parametric functions, add points and geometry, and animate sliders on the same graph.
Can I use voice or a photo?
Yes. You can talk to the tutor, upload a worksheet or handwritten problem, and let the graph update from that input.
Will it explain the steps?
Yes. The AI explains what it is drawing and why, so you see the answer on the graph instead of getting only a final number.