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Factorisation et Racines

Voyez où (x - a)(x - b) croise zéro — et pourquoi la factorisation révèle la réponse

Quand vous factorisez x^2 - x - 2 en (x - 2)(x + 1), vous révélez les racines — les valeurs de x où l'expression vaut zéro.

La propriété du produit nul : si le produit de deux choses est zéro, au moins une doit être zéro. Si (x - 2)(x + 1) = 0, alors x = 2 ou x = -1.

Dans cette leçon, la courbe y = (x - a)(x - b) croise l'axe x en x = a et x = b. Déplacez les curseurs et observez — avec un tuteur IA qui explique chaque étape.

Graph

FAQ

Qu'est-ce que la factorisation ?
Factoriser, c'est réécrire une expression comme produit de parties plus simples. Exemple : x^2 - x - 2 = (x - 2)(x + 1).
Comment trouver les racines d'une équation du second degré ?
Si vous pouvez factoriser, les racines viennent directement des facteurs. Sinon, utilisez la formule quadratique.
Qu'est-ce que la propriété du produit nul ?
Si A × B = 0, alors A = 0 ou B = 0. C'est pourquoi la factorisation permet de trouver les racines.
Quelle est la différence entre forme factorisée et forme développée ?
Forme factorisée : y = (x - a)(x - b) — on lit les racines directement. Forme développée : y = x^2 + bx + c.