Faktorisierung und Nullstellen

Sieh, wo (x - a)(x - b) die Null kreuzt — und warum Faktorisierung die Antwort enthüllt

Wenn du x^2 - x - 2 in (x - 2)(x + 1) faktorisierst, enthüllst du die Nullstellen — die x-Werte, bei denen der Ausdruck null wird.

Der Nullproduktsatz: Wenn das Produkt zweier Dinge null ist, muss mindestens eine davon null sein. Wenn (x - 2)(x + 1) = 0, dann x = 2 oder x = -1.

In dieser Lektion siehst du auf dem Graphen: Die Kurve y = (x - a)(x - b) kreuzt die x-Achse bei x = a und x = b. Ziehe an den Schiebereglern, um die Nullstellen zu verschieben — mit einem KI-Tutor, der jeden Schritt erklärt.

Verwandte Themen

Quadratische GleichungenPotenzen und ExponentenWas ist eine Funktion?

Suggested Lessons

Slope Quadratic Equations Unit Circle Word Problems
Was ist Faktorisierung?
Faktorisieren bedeutet, einen Ausdruck als Produkt einfacherer Teile umzuschreiben. Beispiel: x^2 - x - 2 = (x - 2)(x + 1).
Wie finde ich die Nullstellen einer quadratischen Gleichung?
Wenn du faktorisieren kannst, kommen die Nullstellen direkt aus den Faktoren. Sonst nutze die Lösungsformel.
Was ist der Nullproduktsatz?
Wenn A × B = 0, dann ist A = 0 oder B = 0. Deshalb funktioniert Faktorisierung zum Finden von Nullstellen.
Was ist der Unterschied zwischen faktorisierter und Standardform?
Faktorisierte Form: y = (x - a)(x - b) — Nullstellen direkt ablesbar. Standardform: y = x^2 + bx + c — ausmultiplizierte Version.
What can it graph?
It can plot explicit, implicit, and parametric functions, add points and geometry, and animate sliders on the same graph.
Can I use voice or a photo?
Yes. You can talk to the tutor, upload a worksheet or handwritten problem, and let the graph update from that input.
Will it explain the steps?
Yes. The AI explains what it is drawing and why, so you see the answer on the graph instead of getting only a final number.