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指數法則

直觀掌握5條法則——在圖形上看清它們為什麼成立

指數法則是重複乘法產生的規律。這節課不需要死記硬背公式,而是讓你在 y = 2ˣ 的圖像上親眼看到每條法則。

五條法則:(1) aᵐ × aⁿ = aᵐ⁺ⁿ,(2) aᵐ ÷ aⁿ = aᵐ⁻ⁿ,(3) (aᵐ)ⁿ = aᵐⁿ,(4) a⁰ = 1,(5) a⁻ⁿ = 1/aⁿ

隨時向AI提問——試試 「為什麼任何數的0次方等於1?」 或者 「2⁻³ 是什麼意思?」

Graph

FAQ

為什麼任何數的0次方等於1?
看這個規律:2³ = 8, 2² = 4, 2¹ = 2。每步除以2。下一步:2⁰ = 2 ÷ 2 = 1。規律迫使它如此。另外,aⁿ ÷ aⁿ = a⁰ = 1(由商法則得出)。
負指數是什麼意思?
負指數意味著「取倒數」。2⁻³ = 1/2³ = 1/8。在圖形上,負指數對應0到1之間的值。
5條指數法則是什麼?
(1) 乘積法則:aᵐ × aⁿ = aᵐ⁺ⁿ。(2) 商法則:aᵐ ÷ aⁿ = aᵐ⁻ⁿ。(3) 幂法則:(aᵐ)ⁿ = aᵐⁿ。(4) 零指數:a⁰ = 1。(5) 負指數:a⁻ⁿ = 1/aⁿ
什麼時候會用到指數法則?
指數法則出現在科學記數法、複利、種群增長、放射性半衰期、電腦科學(二進位)以及化簡代數式中。它們是指數函數和對數函數的基礎。