指数法則

5つの法則を視覚的に習得——グラフでなぜ成り立つかを見よう

指数法則は繰り返しの乗算から生まれるパターンです。この授業では公式を丸暗記するのではなく、y = 2ˣ のグラフで各法則を目で確認できます。

5つの法則：(1) aᵐ × aⁿ = aᵐ⁺ⁿ、(2) aᵐ ÷ aⁿ = aᵐ⁻ⁿ、(3) (aᵐ)ⁿ = aᵐⁿ、(4) a⁰ = 1、(5) a⁻ⁿ = 1/aⁿ。

何でもAIに聞いてみましょう——「なぜ0乗は1になるの？」 や 「2⁻³ はどういう意味？」 など。

関連トピック

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Suggested Lessons

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なぜ何でも0乗は1になるの？
パターンを見てみましょう：2³ = 8, 2² = 4, 2¹ = 2。各ステップで2で割ります。次のステップ：2⁰ = 2 ÷ 2 = 1。パターンがそうなることを強制します。また、aⁿ ÷ aⁿ = a⁰ = 1（商の法則より）。
負の指数はどういう意味？
負の指数は「逆数をとる」という意味です。2⁻³ = 1/2³ = 1/8。グラフ上では、負の指数は0と1の間の値になります。
指数の5つの法則とは？
(1) 積の法則：aᵐ × aⁿ = aᵐ⁺ⁿ。(2) 商の法則：aᵐ ÷ aⁿ = aᵐ⁻ⁿ。(3) べき乗の法則：(aᵐ)ⁿ = aᵐⁿ。(4) ゼロ指数：a⁰ = 1。(5) 負の指数：a⁻ⁿ = 1/aⁿ。
指数法則はいつ使うの？
指数法則は科学的記数法、複利計算、人口増加、放射性半減期、コンピューターサイエンス（2進数）、代数式の簡略化などに登場します。指数関数と対数関数の基礎です。
What can it graph?
It can plot explicit, implicit, and parametric functions, add points and geometry, and animate sliders on the same graph.
Can I use voice or a photo?
Yes. You can talk to the tutor, upload a worksheet or handwritten problem, and let the graph update from that input.
Will it explain the steps?
Yes. The AI explains what it is drawing and why, so you see the answer on the graph instead of getting only a final number.