Domínio e Imagem

Quais valores de x entram e quais valores de y saem?

O domínio de uma função é o conjunto de todas as entradas válidas (valores de x). A imagem é o conjunto de todas as saídas possíveis (valores de y). Para f(x) = √x, o domínio é x ≥ 0 porque não se pode tirar a raiz quadrada de um número negativo.

Em um gráfico, o domínio é a extensão horizontal da curva e a imagem é a extensão vertical. Algumas funções têm domínios restritos — buracos, assíntotas ou raízes quadradas que cortam parte do gráfico.

Pergunte à IA qualquer coisa — tente "Qual é o domínio de 1/(x − 2)?" ou "Por que a imagem de x² não inclui números negativos?"

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O que é domínio?
O domínio é o conjunto de todos os valores de x para os quais a função está definida. Por exemplo, √x tem domínio x ≥ 0 (sem entradas negativas) e 1/x tem domínio todos os reais exceto x = 0 (divisão por zero é indefinida).
O que é imagem?
A imagem é o conjunto de todos os valores de y que a função pode produzir. Para x², a imagem é y ≥ 0 porque um quadrado nunca é negativo. Para √x, a imagem também é y ≥ 0.
Como encontro o domínio a partir de um gráfico?
Veja até onde a curva se estende para esquerda e direita ao longo do eixo x. Se a curva para em um determinado valor de x, isso é um limite do domínio. Assíntotas verticais (linhas tracejadas) marcam valores de x excluídos do domínio.
O que significa "todos os reais exceto"?
Significa que a função funciona para todo valor de x exceto alguns específicos onde ela quebra — como divisão por zero ou logaritmo de zero. Escrevemos como x ∈ ℝ, x ≠ 2 ou (−∞, 2) ∪ (2, ∞).
What can it graph?
It can plot explicit, implicit, and parametric functions, add points and geometry, and animate sliders on the same graph.
Can I use voice or a photo?
Yes. You can talk to the tutor, upload a worksheet or handwritten problem, and let the graph update from that input.
Will it explain the steps?
Yes. The AI explains what it is drawing and why, so you see the answer on the graph instead of getting only a final number.