比と割合

数量を視覚的に比較してスケールアップ・ダウンする

は2つの量を比較します:「小麦粉3カップ対砂糖2カップ」は比 3:2 です。割合(比例)は2つの比が等しいことを示します:3/2 = 6/4。

この授業では、AIが棒グラフモデルを作って比を視覚的に見せます。3:2 の両方の部分を2倍にすると 6:4 になることが見えます——棒グラフが比例的に伸びます。外項乗積は棒グラフが示すことのショートカットです。

AIに「比 3:5 を見せて」「リンゴ4個が3ドルなら、10個はいくら?」と聞いてみましょう。

比とは何ですか?
比は2つの量を比較します。比 3:2 は「これが3つあれば、あれが2つある」という意味です。3:2、3/2、または「3対2」と書けます。順序が大切です——3:2 と 2:3 は違います。
割合(比例)とは何ですか?
割合(比例)は2つの比が等しいことを述べます。例えば、3/2 = 6/4 は比例です。レシピが小麦粉3カップと砂糖2カップなら、6カップと4カップに倍にしても同じ割合です。
外項乗積とは何ですか?
a/b = c/d を解くには、外項乗積:a × d = b × c。例えば、3/2 = x/8 は 3 × 8 = 2 × x となり、24 = 2x、x = 12。棒グラフモデルでこれが視覚的にわかります——2つの長方形が同じ縦横比を持ちます。
比は実生活のどこで使われますか?
レシピ(小麦粉と砂糖の比)、地図(1cm = 10km)、スケールモデル(1:24)、単価(1ポンドあたり3ドル)、速度(時速60マイル)、絵の具の混合(青2対白1)。
What can it graph?
It can plot explicit, implicit, and parametric functions, add points and geometry, and animate sliders on the same graph.
Can I use voice or a photo?
Yes. You can talk to the tutor, upload a worksheet or handwritten problem, and let the graph update from that input.
Will it explain the steps?
Yes. The AI explains what it is drawing and why, so you see the answer on the graph instead of getting only a final number.