Funciones de Valor Absoluto

La gráfica en V que mide la distancia desde cero

El valor absoluto de un número es su distancia desde cero — siempre positiva. La función y = |x| crea una forma de V distintiva: baja hacia la izquierda como y = −x, luego sube hacia la derecha como y = x.

Puedes escribirla como una función por partes: cuando x < 0, y = −x; cuando x ≥ 0, y = x. Traslaciones como y = |x − 3| + 2 mueven la V 3 unidades a la derecha y 2 hacia arriba. Resolver |x − 3| = 5 significa encontrar dos puntos donde la V toca y = 5.

Prueba los deslizadores para trasladar y estirar la V — o pregúntale a la IA "Resuelve |x − 3| = 5".

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¿Qué significa valor absoluto?
El valor absoluto mide la distancia desde cero en la recta numérica. |−7| = 7 y |7| = 7 porque ambos están a 7 unidades de cero. Elimina el signo.
¿Por qué la gráfica tiene forma de V?
Para x positivo, |x| = x (una línea que sube a la derecha). Para x negativo, |x| = −x (una línea que sube a la izquierda). Estas dos líneas se encuentran en el origen, formando una V.
¿Cómo traslado la gráfica de valor absoluto?
y = |x − h| + k mueve el vértice a (h, k). Así que y = |x − 3| + 2 mueve la V al vértice (3, 2). h traslada horizontalmente (¡signo opuesto!), y k traslada verticalmente.
¿Cómo resuelvo una ecuación de valor absoluto?
Una ecuación como |x − 3| = 5 tiene dos soluciones porque la distancia puede ir en dos direcciones. Establece x − 3 = 5 (dando x = 8) y x − 3 = −5 (dando x = −2). En la gráfica, son los dos puntos donde la V intersecta y = 5.
What can it graph?
It can plot explicit, implicit, and parametric functions, add points and geometry, and animate sliders on the same graph.
Can I use voice or a photo?
Yes. You can talk to the tutor, upload a worksheet or handwritten problem, and let the graph update from that input.
Will it explain the steps?
Yes. The AI explains what it is drawing and why, so you see the answer on the graph instead of getting only a final number.