Calculadora de Escore Z

Padronize qualquer valor e veja instantaneamente onde ele cai na distribuição normal

Um escore z (também chamado de escore padrão) mede quantos desvios padrão um valor está da média de sua distribuição. Ele responde à pergunta: esse valor é típico, incomumente alto ou incomumente baixo?

A fórmula é simples: z = (x − μ) / σ, onde x é o seu valor, μ é a média, e σ é o desvio padrão. Um escore z de 0 significa que o valor é igual à média. Um escore z de +2 significa que o valor está 2 desvios padrão acima da média — nos ~2,3% superiores de uma distribuição normal.

Os escores z são essenciais para comparar valores de escalas diferentes — por exemplo, comparar uma nota do SAT com uma pontuação de QI — e para encontrar percentis a partir da tabela normal padrão. Insira um valor, média e desvio padrão abaixo para calcular seu escore z e o percentil correspondente.

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O que é um escore z?
Um escore z (escore padrão) mede quantos desvios padrão um ponto de dados está acima ou abaixo da média. A fórmula é z = (x − μ) / σ. Os escores z permitem comparar valores de distribuições diferentes em uma escala comum e procurar percentis usando a tabela normal padrão.
Como você calcula um escore z?
Subtraia a média (μ) do seu valor (x) e divida pelo desvio padrão (σ): z = (x − μ) / σ. Por exemplo, se uma nota é 85, a média é 75 e o desvio padrão é 10, então z = (85 − 75) / 10 = 1,0. A IA mostrará esse cálculo passo a passo e plotará o resultado na curva normal.
O que significa um escore z de 2?
Um escore z de +2 significa que o valor está 2 desvios padrão acima da média. Em uma distribuição normal, cerca de 95% dos valores caem entre z = −2 e z = +2, então um escore z de 2 está nos aproximados 2,3% superiores — um resultado bastante incomum. Um escore z de −2 está simetricamente nos 2,3% inferiores.
Como converter um escore z em um percentil?
Use a função de distribuição acumulada (CDF) normal padrão, também chamada de função Φ. Ela fornece a probabilidade P(Z ≤ z) — a fração da distribuição abaixo do seu escore z. Por exemplo, z = 1,0 corresponde ao 84º percentil (84% dos valores ficam abaixo). A IA calcula e visualiza essa área sombreada automaticamente.
Quando você deve usar escores z?
Use escores z quando precisar comparar valores de distribuições diferentes (ex.: notas SAT vs ACT), identificar outliers (|z| > 2 ou 3 é frequentemente sinalizado), ou converter notas brutas em percentis. Os escores z exigem que os dados sejam aproximadamente normalmente distribuídos para que as interpretações de percentil sejam precisas.
Qual a diferença entre um escore z e um percentil?
Um escore z é uma distância padronizada bruta da média (pode ser qualquer número, positivo ou negativo). Um percentil é a porcentagem de valores que ficam abaixo de um determinado ponto (sempre 0–100). Eles estão relacionados: cada escore z mapeia exatamente para um percentil via CDF normal. Por exemplo, z = 0 é sempre o 50º percentil.