回归计算器

为您的数据拟合最佳直线,衡量关系的强度

回归是统计学、科学和商业中最广泛使用的工具之一。 给定两个变量——如学习时数和考试成绩——回归找出最能描述一个变量随另一个变量变化规律的直线(或曲线)。

本工具加载了包含学习时数、成绩和科目的 30 名学生样本数据集。 点击链接数据,绘制散点图并拟合回归直线。 斜率、截距和 R²(决定系数)——模型解释的方差比例——均在您的浏览器中本地计算。

随时粘贴您自己的两列 CSV,分析您自己的数据。

R方(R²)代表什么?
取值范围为 0 到 1。R² = 0.85 意味着回归直线解释了结果变量 85% 的变异。R² = 1 是完美拟合;R² = 0 意味着直线毫无解释力。
什么是线性回归?
线性回归找出使每个数据点到直线的垂直距离平方和最小的直线 ŷ = mx + b(最小二乘法)。斜率 m 告诉您:x 每增加 1 个单位,y 平均增加 m 个单位。
什么时候应该使用二次或指数回归?
当散点图呈曲线(U形或弓形)时,使用二次回归。当数据呈乘法增长或衰减时(如人口、复利),使用指数回归。AI 将在查看您的数据后建议最佳模型。
"按组着色"有什么作用?
如果数据集有分类列(如科目或性别),可以按组对点着色,查看不同组之间关系是否有差异。让 AI:"按科目着色",它将在散点图上用不同颜色区分每个组。