Calculadora de Intervalo de Confiança

Calcule intervalos de confiança de 90%, 95% ou 99% — visualize a margem de erro instantaneamente

Um intervalo de confiança (IC) fornece um intervalo de valores plausíveis para um parâmetro populacional com base em dados amostrais. Um IC de 95% significa: se você repetir o estudo muitas vezes, 95% dos intervalos calculados conterão a verdadeira média populacional.

A margem de erro é metade da largura do intervalo — ela diminui conforme o tamanho da amostra cresce e aumenta conforme a variabilidade aumenta. O nível padrão de 95% equilibra precisão com o custo de coletar dados; intervalos de 99% são mais largos mas oferecem mais confiança, enquanto intervalos de 90% são mais estreitos mas perdem o valor verdadeiro com mais frequência.

Insira a média amostral, o desvio padrão e o tamanho da amostra, e peça à IA para calcular o intervalo e plotá-lo como uma barra de erro.

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O que é um intervalo de confiança?
Um intervalo de confiança é um intervalo de valores, calculado a partir de dados amostrais, que provavelmente contém o verdadeiro parâmetro populacional. Um IC de 95% não significa que há 95% de probabilidade de a verdadeira média estar neste intervalo específico — significa que o procedimento produz intervalos que contêm a verdadeira média 95% das vezes em amostras repetidas.
O que significa realmente "95% de confiança"?
Significa que o método está correto 95% das vezes. Se você retirar 100 amostras aleatórias diferentes e calcular um IC para cada uma, cerca de 95 desses intervalos conteriam a verdadeira média populacional. Os outros 5 errariam. Para qualquer intervalo específico que você calcule, a verdadeira média ou está ou não está dentro dele.
Por que alguns intervalos de confiança são mais largos que outros?
Três fatores controlam a largura: (1) nível de confiança — maior confiança (99% vs 90%) requer um intervalo mais largo; (2) desvio padrão — dados mais variáveis produzem intervalos mais largos; (3) tamanho da amostra — amostras maiores estreitam o intervalo. Largura = 2 × z* × (σ / √n).
Como o tamanho da amostra afeta um intervalo de confiança?
O tamanho da amostra aparece sob uma raiz quadrada na fórmula da margem de erro: ME = z* × σ / √n. Quadruplicar o tamanho da amostra reduz a margem de erro pela metade. Dobrar o tamanho da amostra só reduz a margem em cerca de 30%. Grandes investimentos iniciais no tamanho da amostra têm retornos decrescentes.
Qual a diferença entre um intervalo de confiança e um valor-p?
Um valor-p responde "este efeito é estatisticamente significativo?" com um limiar sim/não. Um intervalo de confiança responde "quão grande é o efeito e com que precisão o conhecemos?" Os ICs são geralmente mais informativos — um valor-p significativo com um IC largo significa que o efeito existe, mas é mal estimado.
Quando devo usar um intervalo t em vez de um intervalo z?
Use a distribuição t quando o desvio padrão populacional é desconhecido e o tamanho da amostra é pequeno (n < 30). Use a distribuição z quando σ é conhecido ou quando n ≥ 30 (pelo teorema central do limite, os valores t e z convergem). Para a maioria dos casos práticos com n ≥ 30, qualquer um funciona.