信頼区間計算機

90%・95%・99%の信頼区間を計算——誤差範囲を瞬時に可視化

信頼区間（CI）は、標本データに基づいて母集団パラメータの 妥当な値の範囲を示します。95%CIとは、研究を何度も繰り返したとき、計算した区間の 95%が真の母平均を含むことを意味します。

誤差範囲は区間の幅の半分です——標本サイズが大きくなると縮小し、 変動が大きくなると広がります。標準的な95%水準はデータ収集コストと精度のバランスを取ります。 99%区間はより広いが確実性が高く、90%区間は狭いが真の値を見逃す頻度が高くなります。

標本平均・標準偏差・標本サイズを入力し、 AIに区間の計算とエラーバーとしての描画を依頼してください。

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信頼区間とは何ですか？
信頼区間は標本データから計算された値の範囲で、真の母集団パラメータを含む可能性が高いです。95%CIは、この特定の区間に真の平均が95%の確率で含まれるという意味ではありません——繰り返しサンプリングで計算した区間の95%が真の平均を含む手順であることを意味します。
「95%信頼」とは実際に何を意味しますか？
手法が95%の確率で正しいことを意味します。100の異なる無作為標本を抽出してそれぞれのCIを計算すると、約95の区間が真の母平均を含みます。残りの5つは外れます。計算した任意の1つの区間について、真の平均はその中にあるかないかのどちらかです。
なぜ信頼区間の幅が異なるのですか？
幅を決める3つの要素があります：(1) 信頼水準——より高い信頼（99%対90%）はより広い区間が必要；(2) 標準偏差——データの変動が大きいと区間が広くなる；(3) 標本サイズ——大きな標本は区間を狭くする。幅 = 2 × z* × (σ / √n)。
標本サイズは信頼区間にどう影響しますか？
標本サイズは誤差範囲の公式で平方根の下に現れます：ME = z* × σ / √n。標本サイズを4倍にすると誤差範囲は半分になります。標本サイズを2倍にすると誤差範囲は約30%しか減りません。最初に大きく投資しても収穫逓減があります。
信頼区間とp値の違いは何ですか？
p値は「この効果は統計的に有意か？」をyes/noの閾値で答えます。信頼区間は「効果はどの程度大きく、どの程度正確に分かっているか？」を答えます。CIの方が一般的により情報量が多いです——広いCIを持つ有意なp値は効果は存在するが推定精度が低いことを意味します。
z区間ではなくt区間を使うのはいつですか？
母集団の標準偏差が未知で標本サイズが小さい（n < 30）場合にt分布を使います。σが既知か、またはn ≥ 30のとき（中心極限定理により、t値とz値が収束するため）はz分布を使います。n ≥ 30の実際のほとんどのケースでは、どちらでも機能します。