Calculateur d'Intervalle de Confiance

Calculez des intervalles de confiance à 90 %, 95 % ou 99 % — visualisez la marge d'erreur instantanément

Un intervalle de confiance (IC) fournit une plage de valeurs plausibles pour un paramètre de population à partir de données d'échantillon. Un IC à 95 % signifie : si vous répétiez l'étude de nombreuses fois, 95 % des intervalles calculés contiendraient la vraie moyenne de la population.

La marge d'erreur correspond à la moitié de la largeur de l'intervalle — elle diminue à mesure que la taille de l'échantillon augmente et s'élargit avec la variabilité. Le niveau standard de 95 % équilibre précision et coût de collecte des données ; les intervalles à 99 % sont plus larges mais offrent plus de confiance, tandis que les intervalles à 90 % sont plus étroits mais manquent plus souvent la vraie valeur.

Entrez votre moyenne d'échantillon, votre écart-type et votre taille d'échantillon, puis demandez à l'IA de calculer l'intervalle et de le représenter comme une barre d'erreur.

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Qu'est-ce qu'un intervalle de confiance ?
Un intervalle de confiance est une plage de valeurs, calculée à partir des données d'un échantillon, qui est susceptible de contenir le vrai paramètre de la population. Un IC à 95 % ne signifie pas qu'il y a 95 % de chances que la vraie moyenne se trouve dans cet intervalle précis — cela signifie que la procédure produit des intervalles contenant la vraie moyenne 95 % du temps sur des échantillons répétés.
Que signifie réellement « confiance à 95 % » ?
Cela signifie que la méthode est correcte 95 % du temps. Si vous tiriez 100 échantillons aléatoires différents et calculiez un IC pour chacun, environ 95 de ces intervalles contiendraient la vraie moyenne de la population. Les 5 restants la manqueraient. Pour tout intervalle individuel que vous calculez, la vraie moyenne se trouve soit à l'intérieur, soit à l'extérieur.
Pourquoi certains intervalles de confiance sont-ils plus larges que d'autres ?
Trois facteurs contrôlent la largeur : (1) le niveau de confiance — un niveau plus élevé (99 % vs 90 %) nécessite un intervalle plus large ; (2) l'écart-type — des données plus variables produisent des intervalles plus larges ; (3) la taille de l'échantillon — des échantillons plus grands réduisent l'intervalle. Largeur = 2 × z* × (σ / √n).
Comment la taille de l'échantillon affecte-t-elle un intervalle de confiance ?
La taille de l'échantillon apparaît sous une racine carrée dans la formule de la marge d'erreur : ME = z* × σ / √n. Quadrupler la taille de l'échantillon divise la marge d'erreur par deux. Doubler la taille ne réduit la marge que d'environ 30 %. Les grands investissements initiaux en taille d'échantillon ont des rendements décroissants.
Quelle est la différence entre un intervalle de confiance et une valeur p ?
Une valeur p répond à la question « cet effet est-il statistiquement significatif ? » par un seuil oui/non. Un intervalle de confiance répond à « quelle est la taille de l'effet et avec quelle précision le connaissons-nous ? ». Les IC sont généralement plus informatifs — une valeur p significative avec un IC large signifie que l'effet existe mais est mal estimé.
Quand utiliser un intervalle t plutôt qu'un intervalle z ?
Utilisez la distribution t lorsque l'écart-type de la population est inconnu et que votre taille d'échantillon est petite (n < 30). Utilisez la distribution z lorsque σ est connu ou lorsque n ≥ 30 (par le théorème central limite, les valeurs t et z convergent). Pour la plupart des cas pratiques avec n ≥ 30, les deux fonctionnent.