Calculadora de Intervalo de Confianza

Calcula intervalos de confianza al 90%, 95% o 99% — visualiza el margen de error al instante

Un intervalo de confianza (IC) proporciona un rango de valores plausibles para un parámetro poblacional basado en datos muestrales. Un IC al 95% significa: si repitieras el estudio muchas veces, el 95% de los intervalos calculados contendría la verdadera media poblacional.

El margen de error es la mitad del ancho del intervalo — se reduce al aumentar el tamaño de muestra y se amplía al aumentar la variabilidad. El nivel estándar del 95% equilibra la precisión con el costo de recopilar datos; los intervalos al 99% son más anchos pero dan mayor confianza, mientras que los del 90% son más estrechos pero pierden el valor verdadero con más frecuencia.

Ingresa tu media muestral, desviación estándar y tamaño de muestra, luego pídele a la IA que calcule el intervalo y lo grafique como barra de error.

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¿Qué es un intervalo de confianza?
Un intervalo de confianza es un rango de valores, calculado a partir de datos muestrales, que probablemente contiene el verdadero parámetro poblacional. Un IC al 95% no significa que hay un 95% de probabilidad de que la media verdadera esté en este intervalo específico — significa que el procedimiento produce intervalos que contienen la media verdadera el 95% de las veces en muestras repetidas.
¿Qué significa realmente "confianza al 95%"?
Significa que el método es correcto el 95% de las veces. Si tomara 100 muestras aleatorias distintas y calculara un IC para cada una, aproximadamente 95 de esos intervalos contendrían la verdadera media poblacional. Los 5 restantes la perderían. Para cualquier intervalo individual que calcules, la media verdadera está o no está dentro de él.
¿Por qué algunos intervalos de confianza son más anchos que otros?
Tres factores controlan el ancho: (1) nivel de confianza — mayor confianza (99% vs 90%) requiere un intervalo más ancho; (2) desviación estándar — datos más variables producen intervalos más anchos; (3) tamaño de muestra — muestras más grandes estrechan el intervalo. Ancho = 2 × z* × (σ / √n).
¿Cómo afecta el tamaño de muestra a un intervalo de confianza?
El tamaño de muestra aparece bajo una raíz cuadrada en la fórmula del margen de error: ME = z* × σ / √n. Cuadruplicar el tamaño de muestra reduce el margen de error a la mitad. Duplicar el tamaño de muestra solo reduce el margen aproximadamente un 30%. Las grandes inversiones iniciales en tamaño de muestra tienen rendimientos decrecientes.
¿Cuál es la diferencia entre un intervalo de confianza y un valor p?
Un valor p responde "¿es este efecto estadísticamente significativo?" con un umbral sí/no. Un intervalo de confianza responde "¿qué tan grande es el efecto y con qué precisión lo conocemos?" Los IC son generalmente más informativos — un valor p significativo con un IC amplio significa que el efecto existe pero está mal estimado.
¿Cuándo debo usar un intervalo t en lugar de un intervalo z?
Usa la distribución t cuando la desviación estándar poblacional es desconocida y el tamaño de muestra es pequeño (n < 30). Usa la distribución z cuando σ es conocida o cuando n ≥ 30 (por el teorema central del límite, los valores t y z convergen). Para la mayoría de los casos prácticos con n ≥ 30, cualquiera de los dos funciona.