把一张正方形折成有两只角的头盔,看看搭起它的三角形和对半
先拿一张正方形纸,正面朝下。沿着对角线,角对角对折。对角线是对称轴:两半互为镜像,合起来是一个有两条边相等、角为 90°、45°、45° 的三角形。转动三角形,让长边在上面。
接着把两个 45° 的角各自向下折到最下面的尖角。折痕从长边的中点走到短边的中点,它到角和到下面尖角的距离一样,所以角正好落在尖角上。纸变成一个立在角上的小正方形,它的边长是原来的一半,面积是原来的四分之一,上面盖着 4 层纸(4 × ¼ = 1,一点纸也没少)。
把两个翻盖向上折,让尖角碰到最上面的顶点。折痕穿过左右两个角,在正中间的高度,尖角正好落到顶上。然后沿着一条把 45° 角分成两个 22.5° 角的线,把每个尖角向外折。折出来的两个尖角就是头盔的角,它们互为镜像。
在下面,把前面那层纸向上折一半,再折一半,做成帽檐:每折一次,纸带就少一半。最后一层向后简单一折,不需要塞进任何缝里。你可以在任何一步暂停动画,问 AI 导师:角为什么正好落在一个点上?纸一共有几层?