用一张正方形纸折出传统纸杯，在每条折痕里找到几何
先拿一张正方形纸，沿对角线对折。这条折痕是对称轴：两半完全重合，所以你在一边做的每一步，另一边都有一个“双胞胎”。折出的三角形有 45°、45°、90° 三个角，长边就是正方形的对角线，大约是边长的 1.41 倍。
把三角形转一下，让长边在下面。把左边的角折到右边的斜边上，让折过去的边是水平的，也就是和底边平行。平行线永远不会相交，而且处处相距一样远，所以水平的边处处一样高。右边的角也这样折，两条折过去的边就排在同一条直线上。
看看水平线上面露出来的小三角形。它的角又是 45°、45°、90°，所以它和大三角形相似：形状一样，每条边的长度大约是大三角形的 0.41 倍（准确地说是 √2 − 1）。它的面积只有大三角形的约 0.17，因为面积是按长度的平方缩小的。
最后，沿着水平线，把前面一层的上角向下折，再把后面一层的上角向后折。两个翻盖像镜子里的双胞胎，一个在前，一个在后，水平线就成了杯口。你可以在任何一步暂停动画，问 AI 导师：折过去的边为什么必须和底边平行？怎样找出 45° 角？