Plie un gobelet traditionnel avec un carré et trouve la géométrie dans chaque pli
Commence avec une feuille carrée et plie-la d'un coin à l'autre. Le pli est un axe de symétrie : les deux moitiés se superposent exactement, donc tout ce que tu fais d'un côté a un jumeau de l'autre. Le triangle obtenu a des angles de 45°, 45° et 90°, et son grand côté est la diagonale du carré, environ 1,41 fois un côté.
Tourne le triangle pour que le grand côté soit en bas. Plie le coin gauche vers le bord droit de façon que le bord plié soit horizontal, c'est-à-dire parallèle au bas. Des droites parallèles ne se croisent jamais et restent toujours à la même distance : un bord horizontal est donc à la même hauteur d'un bout à l'autre. Plie le coin droit de la même façon et les deux bords pliés se retrouvent sur une même droite.
Regarde le petit triangle qui dépasse au-dessus de cette ligne horizontale. Ses angles sont encore 45°, 45° et 90°, il est donc semblable au grand triangle : même forme, mais toutes les longueurs sont environ 0,41 fois plus petites (exactement √2 − 1). Son aire n'est que d'environ 0,17 fois celle du grand, car l'aire diminue comme le carré de la longueur.
Enfin, plie vers le bas le coin du haut de la couche de devant et vers l'arrière le coin du haut de la couche de derrière, tous deux le long de la ligne horizontale. Les deux rabats sont des jumeaux dans un miroir, l'un devant, l'autre derrière, et la ligne horizontale devient le bord du gobelet. Mets l'animation en pause à n'importe quelle étape et demande au tuteur pourquoi le bord plié doit être parallèle au bas, ou comment repérer les angles de 45°.