一步一步跟着折,想停就停。你可以问我风筝形、22.5°折叠、对称轴,或者尾巴为什么朝上。我会陪你一步一步找出折痕里的数学。

纸鲸鱼

正方形折出风筝形,抬起尾巴,就是一条左右一样的鲸鱼

先把正方形沿对角线对折,再打开。这条折痕是对角线,也是鲸鱼的对称轴。接着把交于下面那个角的两条边都折到这条线上。每条折痕都把边和对角线之间的45°角平分,所以折痕的角度是22.5°:它是角平分线。

现在纸变成了风筝形。它有两组相邻相等的边,一组长、一组短,四个角分别是45°、112.5°、90°和112.5°,加起来是360°,和所有四边形一样。风筝形的左半边就是右半边的镜像。

转动风筝形,让尖的一头朝右。沿着和中线成45°角的折痕把尖头向上折:尖头正好朝上,就是尾巴。最后用和中线成90°角的折痕把宽的角向后折,把头折圆。

在任何一步暂停,问问导师:折痕为什么是22.5°?风筝形的角怎样加起来?对称轴在哪里?

纸鲸鱼怎么折?
先把正方形沿对角线对折再打开,把下面的两条边折到这条中线上得到风筝形,转动风筝形让尖头朝右,把尖头向上折成尾巴,再把宽的角向后折成头。
几何里的风筝形是什么?
风筝形是有两组相邻相等的边的四边形。它沿一条对角线对称,四个内角的和是360°。
为什么把边折到中线上会得到22.5°?
边和对角线成45°角。把其中一条折到另一条上,就把这个角分成两个相等的角,45°的一半是22.5°。这就是角平分线做的事。
折纸鲸鱼用什么纸最好?
普通的正方形折纸,或从打印纸上剪下的正方形都可以。一面有颜色、一面是白色的纸能让折痕看得很清楚。
纸鲸鱼适合小朋友吗?
适合。它只用简单的谷折和山折,没有内翻折,七岁左右的孩子就能跟着折。