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2点間の幾何学計算機

任意の2点から距離、中点、傾き、直線の方程式を計算

2つの座標を入力すると、座標幾何で最も一般的な4つの結果を求めます:2点間の距離中点傾き、そして2点を通る直線の方程式

点を変更するとグラフがリアルタイムで更新されます。線分、直線全体、中点、傾きと距離を構成する水平・垂直の変化量が表示されます。

代数、解析幾何、一次方程式のグラフ化、宿題のステップバイステップ確認に便利です。

Graph

FAQ

この2点計算機は何を求めますか?
2点間の距離中点傾き、2点を通る直線の方程式を計算します。また、線分、直線全体、中点、水平・垂直の変化量をグラフに表示し、各公式と図を結びつけて理解できます。
2点から傾きを求める公式は?
(x_1, y_1)(x_2, y_2) の傾きは m = \frac{y_2 - y_1}{x_2 - x_1} です。分子は垂直変化量、分母は水平変化量です。x_1 = x_2 の場合、直線は垂直で水平変化量がゼロのため、傾きは未定義です。
2点の中点の求め方は?
x値とy値をそれぞれ平均します:M = \left(\frac{x_1+x_2}{2}, \frac{y_1+y_2}{2}\right)。これにより2つの端点のちょうど中間にある点(水平方向にも垂直方向にも)が得られます。グラフ上では2点を結ぶ線分の中心点です。
2点間の距離の求め方は?
距離の公式を使います:d = \sqrt{(x_2-x_1)^2 + (y_2-y_1)^2}。これはピタゴラスの定理から直接導かれます:水平変化量と垂直変化量が直角三角形の2辺を形成し、2点間の線分が斜辺となります。