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2点間の距離

ピタゴラスの定理が座標幾何と出会う

グラフ上の2つの点はどれくらい離れている?距離の公式 d = \sqrt{(x_2 - x_1)^2 + (y_2 - y_1)^2} が答えます——実はピタゴラスの定理の変装です。

このレッスンでは A(1, 2)B(4, 6) から始めます。直角三角形の水平辺(3)と垂直辺(4)から、d = 5 と分かります。

距離の公式はどんな2点にも使えることを発見します。

Graph

FAQ

距離の公式とは?
距離の公式 d = \sqrt{(x_2 - x_1)^2 + (y_2 - y_1)^2} は2点間の直線距離を計算します。
ピタゴラスの定理との関係は?
2点を斜辺の端点として直角三角形を描きます。水平辺 = |x₂-x₁|、垂直辺 = |y₂-y₁|。斜辺が距離です。
負の座標でも使える?
はい!二乗するので結果は常に正になります。
距離が整数でない場合は?
完全に普通です!根号のまま(正確値)か小数(近似値)で表せます。