2点間の距離

ピタゴラスの定理が座標幾何と出会う

グラフ上の2つの点はどれくらい離れている？距離の公式 d = \sqrt{(x_2 - x_1)^2 + (y_2 - y_1)^2} が答えます——実はピタゴラスの定理の変装です。

このレッスンでは A(1, 2) と B(4, 6) から始めます。直角三角形の水平辺(3)と垂直辺(4)から、d = 5 と分かります。

距離の公式はどんな2点にも使えることを発見します。

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距離の公式とは？
距離の公式 d = \sqrt{(x_2 - x_1)^2 + (y_2 - y_1)^2} は2点間の直線距離を計算します。
ピタゴラスの定理との関係は？
2点を斜辺の端点として直角三角形を描きます。水平辺 = |x₂-x₁|、垂直辺 = |y₂-y₁|。斜辺が距離です。
負の座標でも使える？
はい！二乗するので結果は常に正になります。
距離が整数でない場合は？
完全に普通です！根号のまま（正確値）か小数（近似値）で表せます。
What can it graph?
It can plot explicit, implicit, and parametric functions, add points and geometry, and animate sliders on the same graph.
Can I use voice or a photo?
Yes. You can talk to the tutor, upload a worksheet or handwritten problem, and let the graph update from that input.
Will it explain the steps?
Yes. The AI explains what it is drawing and why, so you see the answer on the graph instead of getting only a final number.