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Calculadora de Geometría de Dos Puntos

Distancia, punto medio, pendiente y ecuación de la recta a partir de dos puntos

Ingresa dos coordenadas y esta calculadora encuentra los cuatro resultados más comunes en geometría coordenada: la distancia entre los puntos, el punto medio, la pendiente, y la ecuación de la recta que pasa por ellos.

La gráfica se actualiza en vivo mientras cambias los puntos. Puedes ver el segmento, la recta completa, el punto medio, y los cambios horizontal y vertical que crean la pendiente y la distancia.

Esto es útil para álgebra, geometría analítica, graficar ecuaciones lineales, y verificar la tarea paso a paso.

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FAQ

¿Qué encuentra esta calculadora de dos puntos?
Calcula la distancia, el punto medio, la pendiente, y la ecuación de la recta que pasa por los dos puntos. También grafica el segmento, la recta completa, el punto medio, y las líneas punteadas Δx/Δy para que puedas conectar cada fórmula con la imagen.
¿Cuál es la fórmula de la pendiente para dos puntos?
Para los puntos (x_1, y_1) y (x_2, y_2), la pendiente es m = \frac{y_2 - y_1}{x_2 - x_1}. El numerador es el cambio vertical y el denominador es el cambio horizontal. Si x_1 = x_2, la recta es vertical, el cambio horizontal es cero, y la pendiente es indefinida.
¿Cómo se encuentra el punto medio de dos puntos?
Promedia los valores de x y los valores de y: M = \left(\frac{x_1+x_2}{2}, \frac{y_1+y_2}{2}\right). Esto da el punto exactamente a la mitad entre los dos extremos, tanto horizontal como verticalmente. En la gráfica, es el punto central del segmento que une las dos coordenadas.
¿Cómo se encuentra la distancia entre dos puntos?
Usa la fórmula de distancia: d = \sqrt{(x_2-x_1)^2 + (y_2-y_1)^2}. Esto proviene directamente del teorema de Pitágoras: los cambios horizontal y vertical forman los catetos de un triángulo rectángulo, y el segmento entre los puntos es la hipotenusa.

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