Calculadora de Reta Tangente

Encontre a reta tangente a qualquer curva em qualquer ponto — veja desenhada ao vivo

A reta tangente a uma curva em um ponto é a reta que toca a curva exatamente nesse ponto, com a mesma inclinação. A inclinação da tangente é igual à derivada f'(a) naquele ponto.

Dada uma função f(x) e um ponto x = a, a equação da reta tangente é:

y = f(a) + f'(a)(x - a)

Esta calculadora de reta tangente com gráfico desenha a tangente visualmente em um gráfico interativo — veja a reta, o ponto de tangência e a inclinação em tempo real. Digite qualquer função e um ponto, e a IA calcula a reta tangente exata por diferenciação numérica. Amplie, mova e explore a relação entre a curva e sua tangente.

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O que é uma reta tangente?
Uma reta tangente é uma reta que toca uma curva em exatamente um ponto e tem a mesma inclinação que a curva naquele ponto. A inclinação da reta tangente é igual à derivada f'(a) no ponto de tangência.
Como encontro a equação da reta tangente?
Use a forma ponto-inclinação: y - f(a) = f'(a)(x - a). Você precisa de duas coisas: o valor y = f(a) e a inclinação f'(a) no seu ponto. Esta calculadora computa ambos numericamente para qualquer função.
Qual é a diferença entre reta tangente e reta normal?
A reta tangente tem inclinação f'(a). A reta normal é perpendicular à tangente, logo sua inclinação é -1/f'(a). Juntas elas formam um ângulo reto no ponto de tangência.
Posso encontrar a tangente de sin(x), e^x ou outras funções?
Sim. Esta calculadora usa diferenciação numérica, funcionando com qualquer função — polinomial, trigonométrica, exponencial, logarítmica ou qualquer combinação.
E se a reta tangente for vertical?
Uma tangente vertical ocorre quando f'(a) é indefinida ou infinita (por exemplo, em x = 0 para y = x^{1/3}). A calculadora detecta isso e informa que a tangente é vertical.
Por que usar uma calculadora de reta tangente com gráfico?
O gráfico torna a reta tangente visual e intuitiva. Você pode ver como a tangente toca a curva em exatamente um ponto, como sua inclinação coincide com a direção da curva e como ela muda ao escolher pontos diferentes. O zoom e a navegação interativos permitem explorar a relação em detalhes — muito melhor do que apenas um número.
What can it graph?
It can plot explicit, implicit, and parametric functions, add points and geometry, and animate sliders on the same graph.
Can I use voice or a photo?
Yes. You can talk to the tutor, upload a worksheet or handwritten problem, and let the graph update from that input.
Will it explain the steps?
Yes. The AI explains what it is drawing and why, so you see the answer on the graph instead of getting only a final number.