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Calculadora de Reta Tangente

Encontre a reta tangente a qualquer curva em qualquer ponto — veja desenhada ao vivo

A reta tangente a uma curva em um ponto é a reta que toca a curva exatamente nesse ponto, com a mesma inclinação. A inclinação da tangente é igual à derivada f'(a) naquele ponto.

Dada uma função f(x) e um ponto x = a, a equação da reta tangente é:

y = f(a) + f'(a)(x - a)

Esta calculadora de reta tangente com gráfico desenha a tangente visualmente em um gráfico interativo — veja a reta, o ponto de tangência e a inclinação em tempo real. Digite qualquer função e um ponto, e a IA calcula a reta tangente exata por diferenciação numérica. Amplie, mova e explore a relação entre a curva e sua tangente.

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FAQ

O que é uma reta tangente?
Uma reta tangente é uma reta que toca uma curva em exatamente um ponto e tem a mesma inclinação que a curva naquele ponto. A inclinação da reta tangente é igual à derivada f'(a) no ponto de tangência.
Como encontro a equação da reta tangente?
Use a forma ponto-inclinação: y - f(a) = f'(a)(x - a). Você precisa de duas coisas: o valor y = f(a) e a inclinação f'(a) no seu ponto. Esta calculadora computa ambos numericamente para qualquer função.
Qual é a diferença entre reta tangente e reta normal?
A reta tangente tem inclinação f'(a). A reta normal é perpendicular à tangente, logo sua inclinação é -1/f'(a). Juntas elas formam um ângulo reto no ponto de tangência.
Posso encontrar a tangente de sin(x), e^x ou outras funções?
Sim. Esta calculadora usa diferenciação numérica, funcionando com qualquer função — polinomial, trigonométrica, exponencial, logarítmica ou qualquer combinação.
E se a reta tangente for vertical?
Uma tangente vertical ocorre quando f'(a) é indefinida ou infinita (por exemplo, em x = 0 para y = x^{1/3}). A calculadora detecta isso e informa que a tangente é vertical.
Por que usar uma calculadora de reta tangente com gráfico?
O gráfico torna a reta tangente visual e intuitiva. Você pode ver como a tangente toca a curva em exatamente um ponto, como sua inclinação coincide com a direção da curva e como ela muda ao escolher pontos diferentes. O zoom e a navegação interativos permitem explorar a relação em detalhes — muito melhor do que apenas um número.

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