Calculadora de Recta Tangente

Encuentra la recta tangente a cualquier curva en cualquier punto — dibujada en vivo

La recta tangente a una curva en un punto es la línea recta que toca la curva en ese punto, coincidiendo exactamente con su pendiente. La pendiente de la tangente es igual a la derivada f'(a) en ese punto.

Dada una función f(x) y un punto x = a, la ecuación de la recta tangente es:

y = f(a) + f'(a)(x - a)

Esta calculadora de recta tangente con gráfica dibuja la tangente visualmente en una gráfica interactiva — ve la línea, el punto de tangencia y la pendiente en tiempo real. Escribe cualquier función y un punto, y la IA calcula la recta tangente exacta usando diferenciación numérica. Zoom, desplazamiento y exploración de la relación entre la curva y su tangente.

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FAQ

¿Qué es una recta tangente?
Una recta tangente es una línea recta que toca una curva en exactamente un punto y tiene la misma pendiente que la curva en ese punto. La pendiente de la recta tangente es igual a la derivada f'(a) en el punto de tangencia.
¿Cómo encuentro la ecuación de una recta tangente?
Usa la forma punto-pendiente: y - f(a) = f'(a)(x - a). Necesitas dos cosas: el valor y f(a) y la pendiente f'(a) en tu punto. Esta calculadora calcula ambos numéricamente para cualquier función.
¿Cuál es la diferencia entre recta tangente y recta normal?
La recta tangente tiene pendiente f'(a). La recta normal es perpendicular a la tangente, por lo que su pendiente es -1/f'(a). Juntas forman un ángulo recto en el punto de tangencia.
¿Puedo encontrar la tangente de sin(x), e^x u otras funciones?
Sí. Esta calculadora usa diferenciación numérica, por lo que funciona con cualquier función — polinomial, trigonométrica, exponencial, logarítmica o cualquier combinación.
¿Qué pasa si la recta tangente es vertical?
Una tangente vertical ocurre cuando f'(a) es indefinida o infinita (p. ej., en x = 0 para y = x^{1/3}). La calculadora detectará esto y te dirá que la tangente es vertical.
¿Por qué usar una calculadora de recta tangente con gráfica?
Una gráfica hace la recta tangente visual e intuitiva. Puedes ver cómo la tangente toca la curva en exactamente un punto, cómo su pendiente coincide con la dirección de la curva, y cómo cambia al elegir diferentes puntos. El zoom y desplazamiento interactivos permiten explorar la relación en detalle — mucho mejor que solo un número.