Calculadora de Recta Tangente

Encuentra la recta tangente a cualquier curva en cualquier punto — dibujada en vivo

La recta tangente a una curva en un punto es la línea recta que toca la curva en ese punto, coincidiendo exactamente con su pendiente. La pendiente de la tangente es igual a la derivada f'(a) en ese punto.

Dada una función f(x) y un punto x = a, la ecuación de la recta tangente es:

y = f(a) + f'(a)(x - a)

Esta calculadora de recta tangente con gráfica dibuja la tangente visualmente en una gráfica interactiva — ve la línea, el punto de tangencia y la pendiente en tiempo real. Escribe cualquier función y un punto, y la IA calcula la recta tangente exacta usando diferenciación numérica. Zoom, desplazamiento y exploración de la relación entre la curva y su tangente.

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¿Qué es una recta tangente?
Una recta tangente es una línea recta que toca una curva en exactamente un punto y tiene la misma pendiente que la curva en ese punto. La pendiente de la recta tangente es igual a la derivada f'(a) en el punto de tangencia.
¿Cómo encuentro la ecuación de una recta tangente?
Usa la forma punto-pendiente: y - f(a) = f'(a)(x - a). Necesitas dos cosas: el valor y f(a) y la pendiente f'(a) en tu punto. Esta calculadora calcula ambos numéricamente para cualquier función.
¿Cuál es la diferencia entre recta tangente y recta normal?
La recta tangente tiene pendiente f'(a). La recta normal es perpendicular a la tangente, por lo que su pendiente es -1/f'(a). Juntas forman un ángulo recto en el punto de tangencia.
¿Puedo encontrar la tangente de sin(x), e^x u otras funciones?
Sí. Esta calculadora usa diferenciación numérica, por lo que funciona con cualquier función — polinomial, trigonométrica, exponencial, logarítmica o cualquier combinación.
¿Qué pasa si la recta tangente es vertical?
Una tangente vertical ocurre cuando f'(a) es indefinida o infinita (p. ej., en x = 0 para y = x^{1/3}). La calculadora detectará esto y te dirá que la tangente es vertical.
¿Por qué usar una calculadora de recta tangente con gráfica?
Una gráfica hace la recta tangente visual e intuitiva. Puedes ver cómo la tangente toca la curva en exactamente un punto, cómo su pendiente coincide con la dirección de la curva, y cómo cambia al elegir diferentes puntos. El zoom y desplazamiento interactivos permiten explorar la relación en detalle — mucho mejor que solo un número.
What can it graph?
It can plot explicit, implicit, and parametric functions, add points and geometry, and animate sliders on the same graph.
Can I use voice or a photo?
Yes. You can talk to the tutor, upload a worksheet or handwritten problem, and let the graph update from that input.
Will it explain the steps?
Yes. The AI explains what it is drawing and why, so you see the answer on the graph instead of getting only a final number.