Rapports et Proportions

Comparer des quantités visuellement et les mettre à l'échelle

Un rapport compare deux quantités : "3 tasses de farine pour 2 tasses de sucre" est le rapport 3:2. Une proportion dit que deux rapports sont égaux : 3/2 = 6/4.

Dans cette leçon, l'IA construit des modèles de barre pour rendre les rapports visibles. On peut voir que doubler les deux parties de 3:2 donne 6:4 — les barres grandissent proportionnellement. La multiplication croisée n'est qu'un raccourci de ce que les barres montrent.

Demandez à l'IA "Montre-moi le rapport 3:5" ou "Si 4 pommes coûtent 3 €, combien coûtent 10 pommes ?"

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Suggested Lessons

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Qu'est-ce qu'un rapport ?
Un rapport compare deux quantités. Le rapport 3:2 signifie "pour chaque 3 d'une chose, il y a 2 de l'autre." On peut l'écrire 3:2, 3/2, ou "3 pour 2." L'ordre compte — 3:2 est différent de 2:3.
Qu'est-ce qu'une proportion ?
Une proportion affirme que deux rapports sont égaux. Par exemple, 3/2 = 6/4 est une proportion. Si une recette demande 3 tasses de farine et 2 de sucre, la doubler à 6 tasses de farine et 4 de sucre maintient la même proportion.
Qu'est-ce que la multiplication croisée ?
Pour résoudre a/b = c/d, on multiplie en croix : a × d = b × c. Par exemple, 3/2 = x/8 devient 3 × 8 = 2 × x, donc 24 = 2x, donnant x = 12. Le modèle de barre le montre visuellement — les deux rectangles ont le même rapport hauteur/largeur.
Où utilise-t-on les rapports dans la vie réelle ?
Recettes (farine et sucre), cartes (1 cm = 10 km), maquettes (1:24), prix unitaires (3 € par kilo), vitesse (60 km/h) et mélange de peintures (2 parts de bleu pour 1 de blanc).
What can it graph?
It can plot explicit, implicit, and parametric functions, add points and geometry, and animate sliders on the same graph.
Can I use voice or a photo?
Yes. You can talk to the tutor, upload a worksheet or handwritten problem, and let the graph update from that input.
Will it explain the steps?
Yes. The AI explains what it is drawing and why, so you see the answer on the graph instead of getting only a final number.