Use linhas tangentes para aproximar raízes iterativamente
O método de Newton-Raphson encontra raízes de f(x) = 0 usando iteração: comece com um chute x₀, trace a linha tangente, encontre onde ela cruza o eixo x — esse é x₁. Repita. A fórmula é x_{n+1} = x_n − f(x_n)/f'(x_n).
O gráfico mostra f(x) = x³ − 2x − 5. Essa função tem uma raiz real (aproximadamente x ≈ 2.09). A derivada f'(x) = 3x² − 2 nos diz a inclinação da tangente em cada ponto. O método converge muito rapidamente — geralmente em 4–6 iterações.
Peça à IA "Execute Newton-Raphson começando em x = 3" ou "Por que o método pode falhar?"