사인 법칙과 코사인 법칙

사인 법칙: \frac{a}{\sin A} = \frac{b}{\sin B} = \frac{c}{\sin C}. 각 변을 대각의 사인으로 나눈 값이 같습니다. 각과 그 대변을 알 때 사용합니다.

코사인 법칙: c^2 = a^2 + b^2 - 2ab\cos C. C=90°이면 피타고라스 정리로 귀결됩니다. SAS 또는 SSS 배치에서 사용합니다.

모호한 경우는 SSA에서 발생합니다. sinB가 두 개의 가능한 각도(B와 180°−B)를 줄 수 있어 두 개의 다른 삼각형이 같은 측정값을 만족할 수 있습니다.

ASA, AAS, SSA: 사인 법칙. SAS, SSS: 코사인 법칙. SAS에서 코사인 법칙을 쓰면 모호한 경우를 피할 수 있습니다.

모든 삼각형 풀기 — 피타고라스 정리로 부족할 때

피타고라스 정리는 직각삼각형에만 적용됩니다. 다른 삼각형에는 사인 법칙과 코사인 법칙이 필요합니다.

사인 법칙: $\frac{a}{\sin A} = \frac{b}{\sin B} = \frac{c}{\sin C}$ . 코사인 법칙: $c^2 = a^2 + b^2 - 2ab\cos C$ .

이 수업에서는 선분과 라벨로 그려진 삼각형을 보고, 빠진 변과 각을 구하고, 같은 측정값에 두 개의 다른 삼각형이 맞는 모호한 경우를 탐구합니다.

사인 법칙이란?

사인 법칙:

\frac{a}{\sin A} = \frac{b}{\sin B} = \frac{c}{\sin C}

. 각 변을 대각의 사인으로 나눈 값이 같습니다. 각과 그 대변을 알 때 사용합니다.

코사인 법칙이란?

코사인 법칙:

c^2 = a^2 + b^2 - 2ab\cos C

. C=90°이면 피타고라스 정리로 귀결됩니다. SAS 또는 SSS 배치에서 사용합니다.

모호한 경우란?

모호한 경우는 SSA에서 발생합니다. sinB가 두 개의 가능한 각도(B와 180°−B)를 줄 수 있어 두 개의 다른 삼각형이 같은 측정값을 만족할 수 있습니다.

언제 어떤 법칙을 사용?

ASA, AAS, SSA: 사인 법칙. SAS, SSS: 코사인 법칙. SAS에서 코사인 법칙을 쓰면 모호한 경우를 피할 수 있습니다.

What can it graph?

It can plot explicit, implicit, and parametric functions, add points and geometry, and animate sliders on the same graph.

Can I use voice or a photo?

Yes. You can talk to the tutor, upload a worksheet or handwritten problem, and let the graph update from that input.

Will it explain the steps?

Yes. The AI explains what it is drawing and why, so you see the answer on the graph instead of getting only a final number.